2024年九年级中考数学专题复习：二元一次方程组

2024年九年级中考数学专题复习： 二元一次方程组 一、单选题 1．关于x，y的方程的正整数解的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（     ） A． B．0 C．1 D．2024 3．唐代初期数学家王孝通撰写的《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳头鹿，大圈舍可以容纳头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要小圈舍间，大圈舍间，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．用加减法将方程组中的未知数x消去后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于x，y的方程组的解是，又有关于x，y的方程组，则这个方程组的解是（     ） A． B． C． D． 6．小强到文具店购买钢笔和橡皮共用42元（两种物品都要买），已知钢笔每支12元，橡皮每块3元，则小强的购买方案共有（   ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．已知关于，的二元一次方程组，无论取什么值，与一定满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 8．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和m张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能（   ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 二、填空题 9．若将二元一次方程写成用含的代数式表示的形式，则 ． 10．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则满足题意的最大整数a是 ． 11．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书大约在四五世纪．书中著名的“雉(鸡)兔同笼”问题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，此问题中鸡有 只． 12．已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的差为 ． 13．某校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，已知购买3棵甲种树苗、2棵乙种树苗共需12元；购买1棵甲种树苗、3棵乙种树苗共需11元．那么每棵甲种树苗的价格为 元． 三、解答题 14．解二元一次方程组： (1)； (2) 15．邮购某种期刊，数量不超过100册需另加购书总价的的邮费；数量为100册及以上免收邮费，另外购书总价还优惠．已知这种期刊每册定价为5元，某单位两次共邮购200册（第一次邮购不满100册，第二次邮购超过100册），总计960元．问该单位两次各邮购多少册？ 16．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足③，求m的值． (1)按照小云的方法，x的值_____，y的值为______；m的值为______． (2)请按照小辉的思路求出m的值． 17．某中学为了改善办学条件，增加操场面积，租用了土地10亩，现在平整操场需要运走36800吨泥土．现有租用A型车和B型车，已知：用3辆A型车和2辆B型车一次可运泥土60吨；用2辆A型车和3辆B型车一次可运泥土65吨根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)已知A型车每天能运20次，B型车每天能运16次．学校同时租用A、B型车，刚好20天运完且每辆车每天运足次数，每次都按（1）中运量运满，请找出该校的租车方案； (3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金130元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 18．【问题背景】2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷． 【建立模型】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷， (1)用，的式子表示2台大收割机和5台小收割机同时工作共收割小麦多少公顷；3台大收割机和2台小收割机同时工作共收割小麦多少公顷； (2)建立模型，解决实际问题．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 学科网（北京）股份有限公司 $$