冲刺2024年中考数学专题之四边形（二）

冲刺2024年中考数学专题之四边形（二） 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，的平分线交于，，，则等于（   ） A．1 B． C．2 D．3 2．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　） A．四边形的周长不变 B．四边形的面积不变 C． D． 3．如图，在矩形中，，，，分别是边，上的点，，垂足为点，连接，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，四边形的对角线相交于点O，且点O是的中点，若，，，则四边形ABCD的面积为（    ） A．160 B．96 C．80 D．60 5．四边形中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形为正方形的是（    ） A．，， B．，， C．， D．，， 6．如图，在四边形中，，点E、F、G、H分别是边、、、的中点，四边形是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．如图，在中，是对角线，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，和的平分线交于点，且分别交直线于点，．若，则的值是（    ） A．50 B．64 C．100 D．121 二、填空题 9．如图，在菱形中，对角线与交于点，若，，则菱形的面积等于 ． 10．如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为 ． 11．如图，在中，，，，是的中位线，点在线段上，将沿着直线向右平移，使点与点重合，点的对应点依次为，连接，，当是等腰三角形时，的长为 ． 12．如图，菱形的对角线交点是坐标原点，已知点，则点的坐标为 ． 13．如图所示，在中，，，，P为上一动点（不与A、B重合），作于点E，于点F，连接，则的最小值是 ．    三、解答题 14．如图，将沿射线方向平移得到，的对应点分别是． (1)若，求的度数； (2)若，当时，求的长． 15．如图1，已知，分别以点为圆心，为半径，在的上方画弧，两弧相交于点，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)如图2，连接是边上一点，于点于点．则___________． 16．在正方形中，是对角线，点是的中点，点在上，连接点关于的对称点是连接 (1)如图1，若经过点求证：； (2)如图2，连接若求的长； (3)当点三点共线时，直接写出的长． 17．如图，有一张矩形纸条，，，点、分别在边、上，．现将四边形沿折叠，使点、分别落在点、上，在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点， (1)如图1，当点恰好落在边上时，求线段的长； (2)运动过程中，的面积有没有最小值，若有，求此时线段的长，若无，请说明理由； (3)求点相应运动的路径长． 18．已知，在四边形中，，，连、，如图1． (1)求的度数； (2)以为对角线，为边作，如图2， ①若，，试求与的长； ②猜想的度数是否变化，若不变，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$