第二部分 专题4 类型2 由实验数据得到二次函数-【领跑】2024年中考数学二轮复习压轴题重难专练

类型2由实验数据得到二次函数 典型题 1.1星·原创/新考向·跨学科融合/【发现问题】小星同学学习了并联电路的相关知识后，掌握了并联电 路中总电阻与各支路电阻的关系为。名十尽。十十定m为正整数)。 在探究由两个电阻组成的并联电路时（电路图如图1），小星同学发现了一个有趣的 问题：当电阻R,与电阻R2的和为定值时，并联电路的总电阻(R)与其中任意一 个电阻(R,或R:)存在函数关系 【实验探究】小星同学找来了若干个电阻进行实验，且每次连接到电路中的两个电 (1题图1) 阻的和恒为102，即R,十R:=10,实验数据记录如下： R/0 2 R:/0 7 中 学同 R/00.9 1.62.1 2.42.5= (1)请在图2中描出上表中R1与R。各对数值所对应的点，并用光滑的曲线连接： 学可2星 R=24 .上士..R 学吃 (1题图2) 原 【提出猜想】观察(1)中的图象，小星同学提出了大胆的猜想：在由两个电阻组成的并联电路中，当 电阻R,与电阻R,的和为定值时，并联电路的总电阻(R:)与其中任意一个电阻(R,或R,)满足 二次函数关系。 【验证猜想】为了验证上述猜想，小星同学进行了下列推导： 当并联电猪中有两个电粗时，根据公式日。一区十 1 11,1 十…十 。,得 R。R·R求倒数，得RB=(②). 通分整理，得1 (①) 学设R,+R,=a,则R,=(③). 学可2星 学月之星 学可之星 代人R2,得Ra=(④).整理，得Ra=(⑤). (2)请帮小星同学补全推导过程： ① ；② ；③ ；④ ⑤ 【实际应用】(3)小星同学获知，某电取暖器的电路中有两个并联的、阻值可连续调节的电阻R, R2,且无论如何调节，这两个电阻的和恒为1602(60≤R,≤100,60≤R:≤100).已知电路中总电 阻越大，电取暖器的电功率越低，当工作中的电取暖器达到最低电功率时，分别求各支路电阻与 总电阻的值 领跑-数学93 学可之星 拓展题 2.7星·改编/1新考向+跨学科融合 “道路千万条，安全第一条” 刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，某学习小组研究了刹车距离的影响因素， 反应距离：驾驶员从开始意识危险到踩下刹车的这段时间内，机动车所行驶的距离， 材料一 制动距离：驾驶员从踩下刹车开始到汽车完全停止的这段时间内，机动车所行驶的 距离 汽车的急刹车距离y(单位：m)为反应距离y1(单位：m)与制动距离y2(单位：m) 之和，即y=y1+y2,而反应距离、制动距离均与汽车行驶的速度x(单位：m/s)有 关，下表是学习小组利用电脑软件模拟出的相关实验数据 学2星 速度x/(m/s) 反应距离y1/m学 制动距离y/m口☑ 10 7.5 材料二 15 10.5 16.2 20 15 32 25 17.5 52 30 22.9 78.1 35 27.1 108.5 40 29.2 123 ✉ 经学习小组信息收集得知，汽车的急刹车距离还与汽车本身刹车系数k有关，且满 材料三 足y=y1+k·y2,其中y,y1,y2的意义同材料二，并且不同类型汽车的刹车系数 k满足0.8≤k≤1.5. 任务一：①从安全的角度出发，利用表中所给数据计算电脑软件模拟的开始意识危险到踩下刹车 的平均时间（结果精确到0.01s) 学②从安全的角度出发，利用表中所给数据求弗合理的反应距离与速度工之间的函数关系式. 针对这一问题，学习小组内的小优同学根据①所求的平均时间1得到y1与x之间的函数关系式 为y1=t1x,但小星同学却认为从安全的角度出发，应该用开始意识危险到踩下刹车的时间最长 的一组数据求y1与x之间的函数关系式，他求得的函数关系式为 (不需要写出x的取 值范围)，你认为 (填“小优”或“小星”)的解答更合理 任务二：在平面直角坐标系中，描出上面表格中各对y2与x数值所对应的点，用光滑的曲线连 接，发现该曲线是二次函数y2=ax2的图象的一部分.请从安全的角度出发，写出y2与x的函数 关系式为 (不需要写出x的取值范围). 任务三：若在限速120k/h的高速公路上，请你建议两辆汽车之间应该保持多少米的安全距离. (结果取整数) 94领跑数学 3./新考向·综合与实践/【问题背景】 鹰眼系统是一种用于许多体育比赛中的球类判决技术，它能够追踪、记录和预测球的轨迹.如图 分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点 O,守门员位于点A,OA的延长线与球门线相交于点B,且点A,B均在足球轨迹正下方，足球的 飞行轨迹可看成抛物线.已知OB=28m,AB=8m,足球飞行的水平速度为15m/s 【数据分析】 小星想要得到抛物线的解析式，通过调研，他得到了足球飞行的水平距离s(单位：.水平距离= 水平速度×时间)与离地高度h(单位：m)的鹰眼数据如下表： s/m +… 9 12 15 18 21 … h/m 4.2 4.8 5 4.8 4.2 学(1)根据表中数据预测足球落地时，s=m; 学可2星 学可2星 【解决问题】 (2)求h关于s的函数解析式（不需要写出s的取值范围）： (3)守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于 守门员的最大防守高度视为防守成功.已知守门员在面对足球后退过程中的速度为2.5m/s,最 大防守高度为2.5m;背对足球向球门前进过程中的最大防守高度为1.8m. ①若守门员选择面对足球后退，能否成功防守？请说明理由： ②若守门员背对足球向球门前进并成功防守，直接写出此过程守门员的最小速度，之昌 (3题图1) (3题图2} 学可2星 学可2星 学百之星 学可2星 学可之星 领跑-数学95 学可之星 4./星·原创（新考向·综合与实践【问题情境】周日，爸爸带小星去看杂技表演.如图1，在杂技表演 中，需要杂技演员先从跳板最右端的A处被弹起，再恰好落在人梯（人体垂直于地面）顶端的B 处.爱思考的小星惊奇地发现，若将杂技演员看成一点，从被弹起到落下的过程中，杂技演员在半 空划过的曲线可近似看成抛物线的一部分. 人梯 地面 (4题图1) 【提出问题】 学百之星 学可2星 学可2星 学可2星 抛物线的这部分的函数解析式是怎样的？ 【模型建立】 (1)小星设杂技演员距离地面的高度为y(单位：m),距离起跳点A的水平距离为x(单位：m),下 表为他得到的x与y的几组数据，请你帮他求出y关于x的函数解析式（不需要写出x的取 值范围)： r/m 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 y/m 3.40 4.15 4.60 4.75 4.60 4.15 【解决问题】 (2)求起跳点A距离地面的高度： (3)如图2，在某次演出中，人梯距离起跳点A的水平距离为2m,杂技演员的身高为1.4m,为了 增加杂技表演的观赏效果，要求杂技演员跳到人梯上后站直（线段BC),用头顶触发彩带瀑布 装置，形成一个近似圆锥的彩带瀑布（主视图为△CDF),当圆锥底面半径DE为2m时，求彩 学可带瀑布的面积（即圆锥的侧面积）.（结果取整数，参考数据：0≈3,16个3.14）学可之星 人梯 地出 (4题图2) ■96领跑数学 5./星改编//新考向·跨学科融合如图，在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在点A 处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处 小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位：cm/s)、运动距离y(单位：cm)随运动时间t(单位：s)变 化的数据，整理得下表： 运动时间t/s 0 1 2 3 4 运动速度v/(cm/s) 10 9.5 9 8.5 8 运动距离y/cm 0 9.75 19 27.75 36 (1)观察v与t的数量变化关系可知满足一次函数，直接写出v与t的函数关系式为 (2)在平面直角坐标系中描出上面表格中各对t与y数值所对应的点，把这些点用光滑的曲线连 接，发现图象是抛物线的一部分，求y与1之间的函数解析式： 学)0黑球在某3：的时间内的平均速度（平均速度一运动距离宁运动时间）有没有可能为60m?日 若有可能，请求出是从哪个时间开始的：若没有可能，请说明理由； ②探究某个时间范围内，黑球的初始速度。、最终速度1和这段时间的平均速度的数量 关系 (4)若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，则黑球在减速过程中会不会碰到白球？请说明理由. 白球 学月之星 学月之 (5题图) 学月之星 学可2星 学可它星 学可2星 学可2星 学可之星 领跑-数学97 学可之星 6.1新考向·综合与实践/【问题情境】 天桥中幡是第一批被正式列入非遗名录的杂技艺术.2023年的春晚舞台上，中幡杂技表演《龙跃 神州》成为一大亮点，其中有一个环节，若干个杂技演员等距排成一列，由第一个杂技演员将中幡 向后高高抛出，最后一位杂技演员用头部接住中幡，中幡底部在空中运动的路线可以看作是抛物 线的一部分。 【模型建立】 爱思考的小星同学以第一位杂技演员的立足点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设在中 幡被抛出到被接住的过程中，中幅底部的竖直高度为ym,水平距离为xm,求y关于x的函数 解析式。 小星收集了某次训练中中幡底部的水平距离x和竖直高度y的几组数据，记录如下表所示 学可2星 水平距离x/m00.82三 2.8 4 48 学可2星 竖直高度y/m2 2.963.83.96 3.6 2.96 (1)根据上述数据，可得到n= (2)求y关于x的函数解析式（不需要写出x的取值范围）： 【解决问题】 (3)若这次训练相邻两位演员的间距都为1m,最后一位演员的身高为1.8m,当中幡底部位于距 头部水平距离小于等于0.6m,距头部竖直距离小于等于0.3m时，可以成功接到中幡，若此 次训练成功，求舞台上至少有几位演员， 学可2星 学可之星 学可2星 学可2星 6学之星 98领跑数学 7./新考向·综合与实践【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组准 备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作简易计 时装置 【实验操作】综合实践小组设计了如下实验：如图，先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm, 开始放水后每隔10min观察一次甲容器中水面的高度，获得的数据如下表： 流水时间t/min 0 10 20 30 40 水面高度h/cm(观察值) 30 29 28.1 27 25.8 任务1：分别计算表中每隔10min水面高度（观察值）的变化量， 【建立模型】小组讨论发现：“1=0，h=30”是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀， 但可以用一次函数近似地刻画水面高度方与流水时间：的关系 任务2：利用=0时h=30:110时，h=29这两组数据求水面高度h关于流水时间t的函数解析式. (不需要写出1的取值范围) 【反思优化】经检验，发现表中有两组观察值不满足任务2中求出的函数解析式，存在偏差，小组 决定优化函数解析式，减少偏差.通过查阅资料后知道：当t为表中数据时，根据解析式求出所对 应的函数值，计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和，记为，且越小，偏差越小. 任务3：(1)利用任务2得到的函数解析式计算w的值： (2)请确定经过(0,30)的一次函数解析式，使得心的值最小. 【设计刻度】得到优化的函数解析式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接 读取时间。 任务4：请你简要写出时间刻度的设计方案。 节流问 学可2星 学百之星 学百之星 学月之星 (7题图) 领跑-数学99 学可之星 8.星：原创变式题一与一次函数相关的综合与实践问题【问题背景】 如今，沙漏成为很多餐厅上菜限时的工具.如图，它根据沙子从上面容器流入到下面容器的体积 来计算时间。 【实验操作】 某数学实验小组利用一个上下形状一样的圆锥型沙漏，在沙漏上层装体积为200mm3的沙子来 测量时间，该小组做了5次实验，得到数据如下表： 实验序号 2 3 200mm3沙子完全流入下层所用的时间/s 601600602598 600 小组成员发现5次实验相同体积的沙子完全流入下层的时间都很接近，由于开始规察与结束时 间存在一定的误差，为了减少误差，把时间进行优化，小组查阅资料后认为：取五次观察时间的平 均值与每次观察时间差的绝对值越小，此时观察得到的时间就相对准确。 任务1：利用优化后得出的时间计算这种沙漏每分钟沙子流入下层的体积 【建立模型】 学可2星 实验小组利用同样的沙漏在上层装640mm3的沙子，按照上述实验优化后的每分钟沙子流入下 层的体积，小组成员取了几组数据得出沙漏上层沙子剩余量与时间，通过观察得出了上层沙子剩 余量y(单位：mm3)与时间x(单位：min)的关系满足一次函数. 任务2：求沙漏上层沙子剩余量y(单位：mm3)关于时间x(单位：min)的函数解析式， 【设计刻度】 如图，沙漏上层装的沙子可近似看为倒立的圆锥，实验小组成员小明测定当沙漏上层的沙子为 640mm时，沙子上底面的半径为8mm,利用在小学阶段学过圆锥的体积V=了h(其中r为 圆锥底面圆的半径，h为圆锥的高，π取3)，可计算沙漏中沙子的高度.小明把上层640mm3沙子 的上底面对应高度的位置记为时间刻度0，在上层沙子流到下层的过程中，沙子的高度是原始高 度一半时，设计此时时间的刻度， 任务3：此时时间刻度应为多少分钟？ 【具体应用】 小明利用此沙漏（沙子全部在下层容器里）做了如下三个阶段的实验.第一阶段：从沙漏倒置开始 计时，20mi后将沙漏倒置：第二阶段：过段时间小明再将沙漏倒置，但是这段时间马虎的小明忘 学 记记录了：第三阶段：又过了10mi再次将沙漏倒置，此时沙漏上面容器中剩余的沙子有三 300mm3. 任务4：求第二段所用的时间. (8题图) ■100领跑-数学学可之星 类型2由实验数据得到二次函数 详解 1.解：(1)如图，即为所求， 从安全的角度出发，应该通过表中的数据取α的最大值.根 Re但 据二次函数图象性质可知，4越大，抛物线的开口越小，使 得相同速度下，制动距离最大 100 任务三：120km/h=3m/8 271 31 由任务一二可知=350y=0 :y=y1十k·y:,不同类型汽车的刹车系数k满足0,8≤ k≤1.5， ∴从安全的角度出发，汽车的剃车系数取最大值，为1,5 (1题图) R1·R (2)①R,+R2 @R,+R ③a-R, ④R,a-R) 将-g代人得y-×9+器×（）-14 174(m). 学可2星 建议两辆汽车之间应该保持约74m的安全距离之星 3.解：(1)30 (3)由(2)的推导，知当R1+R2=a时，Ra= ai+. 详解 由表格可知，当s=9和s=21时，h相等，当s=12和s=18 由题知.R+R:=1600.心Ra=一150R+R 时，h相等。 抛物线关于直线s=15对称， 电路中总电阻越大，电取暖器的电功率越低， 当s=0时，h=0,.当x=30时，h=0, ∴·当工作中的电取暖器达到最低电功率时，电路中总电阻最大 (2)由(1)，知抛物线关于直线s=15对称 :R。-一十R,的对琳轴为直线R- =80. .抛物线的顶点坐标为(15,5) 2x(←) ,,设h关于s的函数解析式为h■a(s一15)十5. 又60≤R,≤100. 将点124.8)代入，得a(12-15)2+5=4.8.解得a=一5 ∴当R,=80Q时，R。取得最大值，即Rg=一 60×802+ =-0-15+5=-+号 80=40(n). (3)①不成功.理由如下： 此时R2=160-80=80(0). 设1s时，足球位于守门员的正上方， 综上所述，当工作中的电取暖器达到最低电功率时，各支路电 根据题意，得151=(28一8)+2.51. 解得1=1.6.，.x=15×1.6=24. 阻均为80n,总电阻为40 7.5,10.5,15,17.5,22.9,27.129.2 2解：任务-：①1015十20十25+0+ 将=24代人=一名-15P+5,得 40 074.星 学 4524-15)2+5=3.2. 3.2>2.5,若守门员选择面对足球后退，侧守门不战功.三 ·电脑软件模拟的开始意识危险到踩下刹车的平均时间是 ②此过程守门员的最小莲度为智人 0.74s. 详解 271 @y1=3动小星 设守门员的速度为m/s,且1s时，足球位于守门员的正上方 详解 根据题意，得151=(28-8)+4.解得1一15一司 20 设y,与x之间的函数解析式为y1=x 0 300 从安全的角度出发，用开始意识危险到踩下刹车的时间最 s=15·15-v-15-0 长的一组数据」 将 62=18代人A一有+号，得 300 271 将x=35,y1=27.1代人y1=红，得k= ·(O0)±2、0o 1 350 ）+3·5-=1.8. y=350 271 解得，一 35 9”,=一85（不合题意，舍去）. 任务二y: 31 3602 ∴此过程守门员的最小速度为。m/气 48 领跑-数学 4.解：(1)设y=a:x+br十c(a≠0)， o=十 将点(1,3.4).(2.4.6)，(3,4.6)代人，得 2 (4)不会，理由如下： 13.4=a十b十c. a=-5 设从黑球藏速开始，，s黑球碰到白球」 4.6=4a十2b+c,解得 b=3. 4.6=9a+3b+c. cel. 1-+10,=70+2.整理，得-32，+280=0， ∴y关于x的函数解析式为y=一 5x2+3x+1. 3 ,△=（一32）2一4X280=一96<0，∴，此方程无解】 ∴黑球在城速过程中不会碰到白球。 3 2)将x=0代人y=-亏+3x+1,得y=1 6.解：(1)5.6 详解 .起跳点A距离地面的高度为1m 根据表中数据可知，当x=0.8和x=4.8时，y的值相同 (3)由题意，知当x=2时，y=4.6. 人梯的高度BE=4,6m. 5抛物线的对称轴为直线工一08十4.8-2.8 2 根据题意，得BC=1,4m. .点(0,2)，(n,2)关于直线x=2.8对称」 .CE=BC+BE=1.4+4.6=6(m). .n=5.6. DE=2 m 宁：在R△CDE中，根据勾股定理，得CD-V√DE+CE 2之目 √2+6=2v/10(m), 将点(0,2)代入，得7.84a+3.96=2. .圆锥的侧面积=元×2×2√/⑥≈3.14×2×2X3.16=40(m). 解得a=-0,25. 答：彩带瀑布的面积约为40m, ∴y关于x的函数解析式为y=-0.25(r-2.8)2+3.96. 5.解：(1)p=一0.5t+10(0≤1≤20)》 (3)当y=1.8时，-0.25(x-2.8)2+3.96=1.8. (2),1=0时，y=0, 解得r-士6v6+14 .设y与t之间的函数解析式为y=at十bi. 5+5 将点(2,19)，(4,36)代入，得 “最后一位演员在最右端工=66+14 5 a+2h=19,解得 1 a=-4 学 当y=1.8+0.3=2.1时，-0.25(x一2.8)°+3.96=2.1. 16a+4b=36., b=10. 解得，-186+14 -二15+4<1（不合图意，合去 1 5 y与t之间的函数解析式为y■一 71+10r(0≤1≤20. /186+14 (3)①黑球在某3s的时间内的平均速度有可能为6cm/s x= 5 设从ns开始，3s的时间内的平均速度为6cm/s. “,中幅底部位于距头部水平距离小于等于0.6m可以成功 1 n+3)2+10n+3)-（-年n2+10m）=3x6. 接到中插， 解得4一号 又56+14-0.6=6w6+1,66+4+06=66+17 5 5 5 学立吉开新8：的时同内的平约流度为6m +14+0.6= 1隔+17,18丽+14-0.6 /186+11 2 5之 学可星 ②由(1)，知0=一0.51+10. :x的取值范丽是86≤≤ 66+17 5 5 将0=%代入，得1=20-2知 将v=v1代人，得1=20-21. 24<186t15.别66+1之x=5或0 5 5 将4=20-2，代入y=-+10,得 .舞台上至少有6名演员. 7.解：任务1：变化量分别为29-30=-1(cm):28.1-29= y=-(20-2,)产+10(20-2w -0.9(cm):27-28.1=-1.1(cm):25.8-27=-1.2(cm). 将=20-2代入y=-+10m.得 ∴.每隔10min水面高度（观察值）的变化量分别为一1cm, -0.9ctm,-1.1cm,-1.2cm. y=-(20-20+10(20-20 任务2：设水面高度h关于流水时间1的函数解析式为h= ki+b. ,”平均速度=运动距离÷运动时间 当1=0时，h=30:当t=10时，h=29, 六(30-20-20+2)w=-1(20-20,P+10(20-2） (b=30, k=一0.1 解得 10k+b=29. b=30. [-00-2wr+1020-2aw】 .水面高度h关于流水时间t的函数解析式为h=一0.11+30. 领跑-数学49 学可之星 任务3：(1D)由任务2，知=-0.11+30. *0 当t=0时，h=30:当t=10时，h=29: 当t=20时，h=28:当t=30时，h=27: 当t=40时，h=26. .0=(30-30)°+(29-29)2+(28-28.1)2+(27-27)2+ (26-25.8)2=0.05. (8题图) (2)设水面高度h关于流水时间t的函数解析式为方=k,t十3O. 任务4：设第二阶段用了amin. ∴w=(0·k1+30-30)2+(10k1+30-29)2+(20k1+30 根据题意.得20×20-20a+20×10=300. 28.1)2+(30k,+30-27)2+(40k,+30-25.8)2=3000(k1+ 解得a=15. 0.102)2+0.038. ∴.第二价段用时15min. 3000>0, 类型3由实物情境得到二次函数 ∴.当k,=一0.102时，0取得最小值，最小值为0.038。 1,解：(1)选择方案一，理由如下： ∴.一次函数的解析式为h■一0.102：+30. 此时乘坐公交车员工的步行距离和=500×62十300×(38十 任务4：将零刻度放在水位最高处，在容器外壁每隔1.02cm 45)=55900(m). 宁标记次刻度，这样水面每降低个刻度，就代表时间经过了 若选方案二，此时乘坐公交车员工的步行距离和=400× 10min.(答案不唯一) (62+38+45)=58000(m). &解：任务1：平均时间为601+600+602+98+600 .'55900<58000. =600.2(s). 5 “方案一的总步行路程（或人均路程》更小 1600.2-601|=0.8,1600.2-6001=0.2,1600.2-6021= .选择方案一. 1.8,1600.2-598|=2.2 (答案不唯一，合理即可) ,0.2<0.8<1.8<2.2 (2)①如图1，以点M为原点，AD所在直线为x轴，LN所在 ,∴，200mm3沙子完全流入下层所用的时间为600s,即10min 直线为y轴，建立平面直角坐标系 相对准确。 根据题意，得MN=AB=3. 10=20(mm). 200 :LN=5, ∴.LM=LN-MN=5一3=2，即点L的坐标为(0,2). .这种沙漏每分钟沙子流入下层的体积为20mm. :∠AED=120°，且△AED为等腰三角形， 任务2：x=0时，y=640,x=10时，y=640-10×20=440. 设沙漏上层沙子剩余量y(单位：mm)关于时间工（单 六∠EAM-号×180°-12)-30 AE=2. 位：min》的函数解析式为y=r十b. x=0, x=10, 将 代人，得 :AM=AE·cos∠EAM=2XeDs30=2×5=5. 2 y=640,y=440 ·点A的坐标为（一5,0）. 1b=640, 1k=-20, 解得 10k+6=440. 6=640. :曲线ALD所在抛物线的对称轴为y轴。 .沙福上层沙子利余量y(单位：mm)关于时间x(单位 设抛物线AL.D的解析式为y=r+2a≠0.曰Z冒 将点A(-5,0)代人，得3a十2=0.解得a=-了 2 min)的函数解析式为y=一20r+640(0≤x≤32). 任务3：根据题意，得640=3×3×8×h.六h=10, 2 六抛物线ALD的解析式为y■一31+2 如图.OD=10, BC∥OA,∴.△BCD∽△AOD, 器-8品g-品c-t “,当沙子的高度是原始高度一半时，圆锥中沙子的上底面的 半径为4mm. 1 此时圆锥的体积V-3X3×4X5=80(mm). 将y=80代入y=一20x+640,得80=一20x+640. (1题图1) 解得x=28. ②达标.理由如下： ,∴.此时时间刻度应为28min 50领跑-数学】