湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题

2024年春季八年级数学训练题（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上点分别对应1和2，过点作直线，在直线上截取，以原点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的是(　　) A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，对角线和相交于点，若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 5. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象过点 B. 其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 C. 随着的增大而增大 D. 图象经过第一、二、四象限 6. 将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则（ ） A. 13 B. 7 C. D. 7. 如图，直线与直线（k，b为常数，）相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图所示，直线y＝x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点直线的解析式为（　　） A. B. C. D. y＝﹣2x+2 9. 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温与加热的时间符合一次函数关系，当加热时，油沸腾了，由此可推算沸点的温度约为（ ） A. 200 B. 210 C. 220 D. 230 10. 如图，已知直线：与直线：在第一象限交于点M．若直线与x轴交点为，则k的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______． 12. 如图1 是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为______． 13. 已知点都在函数（为常数）的图象上，若，则____（用“”或“”填空）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标分别为，若直线与有公共点，则的取值范围为______． 15. 如图，在矩形中，，，、分别是边、上的点，将四边形沿翻折至四边形，点落在边上，且，则的长为_______． 三、解答题（共9小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 根据条件求函数解析式： （1）已知直线上经过点，求直线的解析式； （2）已知一次函数图象经过两点，求一次函数的解析式． 18. 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF． （1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长． 19 已知与成正比例，当时，． （1）求出y与x的函数关系式，并在平面直角坐标系中画出该函数图象； （2）设点在这个函数的图象上，求a的值． （3）试判断点是否在此函数图像上，并说明理由． 20. 如图，一次函数与轴、轴分别相交于点和点． （1）求点和点的坐标； （2）点在轴上，若的面积为6，求点的坐标． 21. 某社团准备采购实验材料．据了解，甲商家对该实验材料的售价根据购买量给予优惠，而乙商家按42元/件的价格出售该实验材料．设该社团需购买此实验材料件，在甲商家需付款件，与之间的函数关系如图所示： （1）当和时，求关于的函数解析式； （2）设社团需购买该实验材料件，请你帮社团的同学判断，到哪家购买更合算． 22. 某市为弘扬中华优秀传统文化，提升知名度，准备举办大型灯笼会．某超市看准商机，购进一批灯笼．如果10个型灯笼和5个型灯笼成本共260元，且每个种类型灯笼成本比每个种类型灯笼的成本少4元． （1）求种类型的灯笼成本各多少元； （2）该超市计划购进两种灯笼共100个，且每个种类型灯笼的售价为25元，每个种类型灯笼的售价为35元．设购进种类型灯笼个，售卖这两种灯笼可获得的利润为元． ①求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）； ②若购进种类型灯䇝的数量不超过种类型灯笼的数量的，则购进种类型灯笼多少个时，销售这批灯笼可以获得最大利润？最大利润是多少？ 23. 综合与实践 【观察猜想】（1）如图1，与都是等腰直角三角形，其中，，点在线段上，连接，则和的数量关系是______． 【探索证明】（2）如图2，将（1）中的绕点顺时针旋转，点落在线段上，其他条件不变，此时的度数是______，并探究线段之间的数量关系，并说明理由． 【拓展探究】（3）如图3，是等腰直角三角形，其中为外一点，，连接，若，请求出的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，直线与轴、轴分别交于点、，与直线交于点，点在直线上，过点作轴，交直线于点．点、点恰好关于点对称． （1）求直线的解析式； （2）求的面积； （3）如果线段的长为，求点的坐标； （4）我们规定：横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点．如果，直接写出所有符合条件的整点的坐标． 2024年春季八年级数学训练题（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）8 【19题答案】 【答案】（1），图象见解析 （2） （3）点不在此函数图像上，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）， （2）当点在点上方时，；当点在点下方时， 【21题答案】 【答案】（1） （2）当时，到乙商家更合算：当时，两家一样；当时，到甲商家更合算 【22题答案】 【答案】（1）种类型的灯笼成本为16元，种类型的灯笼成本为20元． （2）①；②购进种类型灯笼25个时，销售这批灯笼可以获得最大利润，最大利润是1050元 【23题答案】 【答案】（1）（2），理由见解析；（3）5 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）点坐标为或 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$