2024年江苏省盐城市中考数学模拟押题预测试卷

参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17. 解：原式 ．  18. 解：由， 解得； 由， 解得， 不等式组的解集为， 则所有整数解的和为．  19. 解：， ， ； 是直角三角形，理由如下： ，，， ， 由勾股定理的逆定理得为直角三角形．  20. 解：当时，， 点在直线上，点是直线的“反炫点”； 设点， 点是直线上一点， ， 点也是直线的“反炫点”， ，， 解得，， ； 解：点是直线的反炫点， ，即， ， ，即， 当，； 当，．  21. 解：七年级等级人数为：， 七年级等级人数为：， 补充完整后的条形统计图如下所示： 将八年级学生成绩按从低到高顺序排列，结合条形统计图和八年级等级分数情况可知，第位和第位分别为，， 因此八年级这名学生成绩的中位数是， 故答案为：； 七年级的中位数为，八年级的中位数为， 因此同样是分的情况下，在七年级的排名更靠前，可知小明是七年级的学生， 故答案为：七； 人， 答：估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有人． 22. 证明：四边形是平行四边形， ，，， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ≌； 解：四边形是菱形，理由如下： 连接，交于点， 由≌得，，， ，， 四边形是平行四边形， ， ，， ， 又， ， 为等腰三角形， ， ， 即， 平行四边形是菱形．   23. 证明：，， ， 同位角相等，两直线平行， ， ， 是的一条切线； 解：是的直径， ， ，， ， ， ，， ， ， ∽， ， 解得：．  24. 解：Ⅰ由题意得：， 在中，，， ， 点到地面距离的长为； Ⅱ在中，， ， 在中，，， ， ， 线段的长为； 过点作，垂足为， 由题意得：，， 在中，， ， ， ， ， 解得：， ， 建筑物的高度约为．  25. 解：设购买每辆型公交车需要万元，每辆型公交车需要万元， 依题意，得：， 解得： 答：购买每辆型公交车需要万元，每辆型公交车需要万元． 设购进型公交车辆，则购进型公交车辆， 依题意，得：， 解得：，因为为整数，所有、、， 所以，该公司有三种购车方案， 方案：购进辆型公交车，辆型公交车； 方案：购进辆型公交车，辆型公交车； 方案：购进辆型公交车，辆型公交车． 该公司购买这辆公交车的总费用为元，则， ， 因为，，随的增大而减小，当时，取得最小值，最小值为， 答：购进辆型公交车，辆型公交车时总费用最少，最少费用为万元．  26. 解：阅读材料： 根据旋转≌， ，， ，， ，即； 过点作交的延长线于点， ，， ， ， 四边形是正方形， ， 根据上面结论，可知， 设， ， ， ， ， ， ， ， 解得：， 故BE； 过点作，取， 连接，， ， ， ， 又，， ≌， ， 线段有最大值时，只需最大即可， 在中，， 当、、三点共线时， 取最大值，此时， 在等腰直角三角形中，， ， ， 最大为：，此时． 故答案为：． 27. 解：设抛物线的解析式为， 将点代入可得， 解得， 抛物线的解析式为； 连接， 的面积是面积的倍， ， 过点作轴交于于点，过点作轴交于点， 设， 直线的解析式为， ，， ，， ， ， 解得， ； 设， 设直线的解析式为， ， 解得， 直线的解析式为， ， ， 当时，解得， ， ， ， ， 解得， ； 存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，理由如下： 设，则， ， ， ， ， ， ， 当点在点上方时， 解得， ， ； 当点在点下方时，， 解得舍； 综上所述：点坐标为．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年中考模拟押题预测 数 学 试 题 注意事项: 1.本试卷总分120分,考试时间150分钟。 2.答题前,考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上. 3.答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答 非选择题时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效。 4.考试结束,监考人员将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数的相反数为(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 3.如图，该几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 4.为了加强中小学生的安全意识，某校开展“防溺水”知识竞赛来自不同年级的名参赛同学的得分情况如表所示，这些成绩的中位数和众数分别是(    ) 成绩分 人数人 A. 分，分 B. 分，分 B. C. 分，分 D. 分，分 5.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，，是上的点，，与交于点，，，，的半径为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在四边形中，，，与的平分线交于点若，，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，，依次进行下去，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.分解因式： ______． 10.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 11.分式方程的解为 ______． 12.某数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如下数据： 重复试验次数 、 钉尖朝上次数 由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为______结果精确到 13.若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是______边形． 14.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，过作轴的垂线交轴于，连接，若的面积为，则的值为______． 15.如图，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为：，点的坐标为，则点的坐标为        ． （15题） （16题） 16.如图，正方形的边长为，的半径为，点是上一个动点，则的最小值为______． 三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分计算：． 18.本小题分 解不等式组并求出它的所有整数解的和． 19.本小题分 如图，在边长为的正方形网格上有一个，它的各个顶点都在格点上． 求的各边长； 是直角三角形吗？为什么？ 20.本小题分 在平面直角坐标系中，已知点，我们将点的横、纵坐标都乘以，得到点，同时给出如下定义：对于直线：，若满足点在直线上，则称点为直线的“反炫点”． 已知直线， 判断点是不是直线的“反炫点”，并说明理由； 若点是直线上一点，同时也是直线的“反炫点”，求出点的坐标； 点是直线的反炫点，当时，求的取值范围． 21.本小题分 为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校展开了法律知识竞赛活动，并从七、八年级分别随机抽取了名参赛学生，对他们的成绩进行了整理、描述和分析． 抽取七、八年级参赛学生的成绩统计图如图不完整： 说明：：；：；：；：； 抽取八年级参赛学生的成绩等级为“”的分数为：，，，，，，，，，，，，，，． 抽取七、八年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 七 八 ______ 根据以上信息，解答下列问题： 请将条形统计图补充完整； 八年级这名学生成绩的中位数是______； 在这次竞赛中，小明和小亮均得了分，但小明的成绩在其所在年级排名更靠前，可知小明是______填“七”或“八”年级的学生； 该校七年级有名学生，八年级有名学生，若该校决定对于竞赛成绩不低于分的学生授予“法治先锋”称号，则请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学生共有多少人？ 22.本小题分 如图，▱中，为边上一点，为延长线上一点，且过作，交的延长线于点． 求证：≌； 当时，判断四边形的形状，并说明理由． 23.本小题分 如图，是的直径，垂直于弦于点，且交于点，是延长线上一点，若． 求证：是的一条切线； 若，，求的长． 24.本小题分 综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度． 如图，建筑物前有个斜坡，已知，，，，在同一条水平直线上． 某学习小组在处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，广告牌． Ⅰ求点到地面距离的长； Ⅱ设建筑物的高度为单位：； 用含有的式子表示线段的长结果保留根号； 求建筑物的高度取，取，结果取整数 25.本小题分 为了缓解大气污染，贵阳市公交公司决定将某一条线路上的柴油公交车替换为新能源公交车，计划购买型和型两种新能源公交车共辆若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元． 求购买型和型公交车每辆各需多少万元； 预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次，若该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车在该线路的年均载客总和不少于万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 26.本小题分 阅读下面材料： 我遇到这样一个问题：如图，在正方形中，点、分别为、边上的点，，连接，求证：我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题他的方法是将绕点顺时针旋转得到如图，此时即是． 请回答：在图中，的度数是______． 参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题： 如图，在直角梯形中，，，，是上一点，若，，求的长度． 如图，中，，，以为边作正方形，连接当 ______时，线段有最大值，并求出的最大值． 27.本小题分 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线上的动点． 求该抛物线的解析式； 当点在直线的上方运动时，连接，交直线于点，交轴于点． 若的面积是面积的倍，求点的坐标； 当时，求的长； 过点作轴交直线于点，在轴上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$