河南省周口市商水县城关乡第二初级中学2023—2024学年八年级下学期数学第三次月考试卷

2024年河南省周口市商水县城关乡第二初级中学八年级下学期数学第三次月考试卷 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)设 ，并且 ，则 与 之间的关系是（ ）． A． B． C． D．不能确定 2．(本题3分)下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴 和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数 的图象恰好经过2个格点A，B，那么k的值是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 4．(本题3分)如图，E是 的边 的中点，延长 交 的延长线于点F，若 ， ，则 的长是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 5．(本题3分)某排球队6名场上队员的身高（单位： ）是：180，184，188，190， 192，194，现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相 比，场上队员的身高（ ） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差不变 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差不变 6．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为 ，点B在 x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线 上，过点C作 轴交双曲线于点E，则 的长为（　　） A． B．3.5 C． D．5 7．(本题3分)如图，点 在平行四边形 内，连接 、 、 、 ，其中 与 对角线 交于点 ，则 （　　） A． B． C． D． 8．(本题3分)函数 的图象为（　　） A． B． C． D． 9．(本题3分)在平面直角坐标系中，有 ， ， 三点，另有一点D 与点A，B，C构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ） A． B． C． D． 10．(本题3分)如图，在 中， ，以 的各边为边作三个正方 形，点G落在 上，若 ，空白部分面积为10.5，则 的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共15分) 11．(本题3分)计算 的结果是______． 12．(本题3分)计算： ________． 13．(本题3分)如图， 的顶点坐标分别为 ，将 沿x轴向右平移，当点C落在直线 上时，线段 扫过的面积为______． 14．(本题3分)如图，直线 与坐标轴交于A、B两点，点C为x轴负半轴上一点， ．则点C的坐标是 __． 三、解答题(共75分) 15．(本题3分)如图，正方形 中，E为 上一点，过B作 于G，延长 至 点F使 ，延长 交于点M，连接 、 ，若C为 中点， ， ，则 ______． 16．(本题8分)先化简，再求值： ，其中 ． 17．(本题8分)已知 与 成正比例，且它的图像过点 ． (1)求 与 之间的函数解析式； (2)若点 在此函数图像上，求点 的坐标． 18．(本题9分)如图所示：在 中，连接 ． (1)作线段 的垂直平分线交 于点E，交 于点F（尺规作图保留作图痕迹）； (2)求证：四边形 是平行四边形． 19．(本题9分)6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞 赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为 个等级： ．优秀， ．良好， ．中， ．合格，并将统计结果绘制成如下两幅统计图． (1)求本次抽样调查的学生总数； (2)求扇形统计图中， 等级所在扇形的圆心角度数并补全条形统计图； (3)判断本次环保知识竞赛学生成绩的中位数在哪个等级，并说明理由． 20．(本题10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期 间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A 粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元? (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子500千克，且总费用不超过5800元，那么该商场 节前最多购进多少千克A粽子? 21．(本题10分)如图，点F为正方形 内一点，连接 ， ， ，将 绕着点A按顺时针方向旋转 至 ，延长 交 于点H． (1)判断四边形 的形状，并说明理由． (2)已知 ， ，求 的长． 22．(本题10分)如图1，在 中， 于E，E恰为BC的中点 ． (1)求证： ； (2)如图2，点 在 上，作 于点 ，连结 ．求证： ； (3)请你在图3中画图探究：当 为射线 上任意一点( 不与点 重合)时，作 于 点 ，连结 ，线段 与 之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论． 23．(本题11分)已知：在 中， ．求作：菱形 ． 作法： ①延长 ，以点O为圆心， 长为半径作弧，与 的延长线交于点C； ②延长 ，以点O为圆心， 长为半径作弧，与 的延长线交于点B； ③连接 ． 所以四边形 即为所求作的菱形． (1)使用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明． 证明：∵ 　　， 　　， ∴四边形 是平行四边形． ∵ ， ∴ ． ∴平行四边形 是菱形．（　　）（填推理的依据）．