2024年山东省淄博市高青县中考二模数学试卷

参照秘密级管理☆启用前 试卷类型：A 2023—2024学年度初中学业水平第二次模拟检测 九 年 级 数 学 试 题 本试题共 8 页，满分150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.解答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指 定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带 纸修正带修改。不允许使用计算器。 4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。 5.评分以答题卡上的答案为依据。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题(本题有 10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分。) 1.第十九届亚运会在杭州举行，旅游市场活力得到进一步释放。据统计，中秋国庆假期，浙江共接待游客43720000人次. 数据43720000用科学记数法表示为 2.如图所示的几何体的俯视图是 3.已知m+3<0，则下列结论正确的是 A. -3<m<-m<3 B. m<-3<-m<3 C. -3<m<3<-m D. m<-3<3<-m 4. 如图, 在矩形ABCD中,AB=2,对角线AC与BD相交于点O, AE垂直平分 OB于点E,则BC的长为 C. 4 D. 2 5. 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, ∠ABC=26°, BC=6. 若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是 6. 如图, 扇形AOB 中, ∠AOB=90°, OB= , 点C为AO上一点, 将扇形 AOB 沿着BC折叠，弧A'B恰好经过点O，则阴影部分的面积为 7. 如图, 点F, G分别在正方形ABCD的边BC, CD上, E为AB中点, 连结ED, 正方形FGQP 的边PQ恰好在DE上, 记正方形ABCD面积为S₁, 正方形FPQG面积为S₂, 则S₁: S₂的值为 A. 10: 7 B. 20: 7 C. 49: 10 D. 49: 20 8. 如图, AB 是⊙O的直径, 弦CD⊥AB 于点E, 在BC上取点F, 使得 CF=CE, 连结AF交CD于点G, 连结AD. 若CG=GF, 则 的值等于 9. 如图, 矩形OABC的顶点 C在双曲线 上, BC与y轴交于点D, 且CD=2BD. AO与x轴负半轴的夹角的正切值为 , 连接OB, S△OBD=5,则k的值为 A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 10. 如图, 矩形ABCD中, AB=4, AD=2, E为边AD上一个动点, 连接BE, 取BE的中点G，点G绕点E逆时针旋转90°得到点F，连接CF，则△CEF面积的最小值是 A. 4 B. C. 3 二、填空题 (共5小题，每小题4分，满分20分。) 11、若分式 的值为0,则x的值是 。 12.关于x的一元二次方程 有一根为2，则m的值为 。 13.如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“碳料类型”的概率是 ，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率为 。 14. 如图, 在矩形ABCD中, 点 P为BC边上一点，则 的最小 值等于 。 15.如图，已知开口向下的抛物线 与x轴交于点 对称轴为直线x=1. 下列四个结论: ①abc>0; ②2a+b=0; ③函数. 的最大值为 ; ④若关于x的方程 无实数根，则 其中正确的是 (填序号)。 三、解答题(共8小题,共90分。) 16. (1) 计算: (2)先化简,再求值: 其中x=2。 17. 如图, 已知 ，将AB 沿射线BC的方向平移至 使B' 为BC 的中点，连结 记 与AC的交点为O。 (1) 求证: (2) 若AC平分 求 的度数。 18. 2022年4月 21 日新版《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来.某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组(A: x<70; B: 70≤x<80; C: 80≤x<90; D: x≥90, 单位: 分钟)进行统计，绘制了如下不完整的统计图。 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中m的值为 ； (2)补全条形统计图； (3)已知该校九年级有 600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟(含 80 分钟)以上的学生有多少人? (4)若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率。 19.图1是某景区塔，图2是它的测量示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是塔高AB所在的直线。为了、测量塔高，在地面上点M测得塔顶A的仰角为 继续向前走22米到达N点，又测得塔顶仰角为 此时N，C，A恰好共线，若塔顶底部 米(CD∥EF), AB与CD交于点H(M, N, B在同一水平线上, 答案精确到0.1米, 参考数据: (1) 求塔尖高度AH; (2)若塔身与地面夹角的正切值为6(即 则还需要往前走多少米到达塔底E处。 20.为培养学生的阅读能力，深圳市某校八年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，分别花费了14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本。 (1)求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； (2)该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于 30 本，且两种书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元? 21.如图,一次函数. 的图象与函数 的图象交于点A(4,a)和点 B。 (1) 求n的值; (2) 若 根据图象直接写出当 时x的取值范围： (3)点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，交函数 的图象于点Q，若. 的面积为1，求点P的坐标。 22.如图, AB 为⊙O的直径, C为⊙O上一点, 连接CB, 过C作( 于点D, 过C作 使 其中CE 交AB 的延长线于点 E。 (1) 求证: CE是⊙O的切线; (2) 如图2, 点F在⊙O上, 且满足. 连接AF并延长交EC的延长线于点 G。 ①试探究线段 CF 与 CD 之间满足的数量关系； ②若 求线段FG的长。 23. 如图1, 已知抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D 是抛物线的顶点，点M是直线BC 上方抛物线上的一动点。 (1)求抛物线的顶点 D的坐标和直线BC的解析式； (2) 如图1, 连接AM交BC于点 P, 若 求此时点 M的坐标； (3) 如图2, 直线. 与抛物线交于A，E两点，过顶点 D作. 轴，交直线AE于点F。若点 G是抛物线上一动点，试探究在直线AE上是否存在一点H，使得以点D，F，G，H为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$