小升初模拟测试押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 一、选择题 1．的倒数是它本身的（    ）%。 A．400 B．200 C．25 D．20 2．六（2）班有52人，这个班男、女生人数的比可能是下面的（    ）。 A．4∶5 B．6∶7 C．3∶5 3．从A地到B地，甲车用了8小时，乙车用了6小时，甲乙两车的速度的最简整数比是（    ）。 A．8∶6 B．4∶3 C．3∶4 4．比14的50%多6的数是（　　） A．20.5 B．13 C．17.5 D．10 5．（    ）比千克多。 A．1千克 B．千克 C．千克 6．用长12厘米、宽9厘米的长方形纸，拼成一个正方形，最少要用（ ）张． A．8 B．12 C．24 7．一个大于0的数除以，就是把这个数（    ）。 A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的 C．减少 二、填空题 8．( )÷20＝( )%＝15∶( )＝( )填小数。 9．在横线上填上>、<或=   15    15 10．甲数是80，乙数是甲数的，乙数是( )。 11．一个圆锥的体积是48平方厘米，高是4厘米，它的底面积是( )平方厘米。 12．最小的合数的倒数是最小的质数的倒数的。 13．一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作　 　层，地面以下第一层记作　 　层． 三、判断题 14．1千克糖吃了，还剩千克．               ( ) 15．一个圆柱和圆锥的底面积，体积都相等，则圆柱与圆锥的高的比是3∶1。( ) 16．底面积相等、高也相等的长方体和圆柱，表面积和体积也相等。( ) 17．用4个半径为2，圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 18．把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放4本书。( ) 19．圆柱有一个侧面，两个圆形底面和一条高．( ) 20．零上12℃和零下12℃是两种意义相同的量。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 ×3＝            ×3.2＝        ÷33＝                ∶0.2＝ 100÷10%＝    0×＝        （）×24＝            ＝ 22．下面各题是怎样简便就怎样算。                  （3.8－1.8÷2）×50%            解方程3x＋8×1.6＝14.9 23．解方程。                     24．计算图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）。 25．求阴影部分的面积（单位：cm）。 26．先化简比，再求比值。 4∶2.25      ∶ 五、作图题 27．（1）在下图方格中画一个三角形，顶点分别为、、。 （2）画出三角形绕B点顺时针旋转90度得到的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六、解答题 28．今年一季度我国在有效统筹疫情防控的情况下经济社会发展成效显著。据国务院新闻办发布消息，一季度我国外贸进出口总值大约为8.5万亿元，其中对“一带一路”沿线国家的进出口总值大约是2.5万亿元。一季度我国对“一带一路”沿线国家的进出口总值占外贸进出口总值的百分之几？ 29．下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成． 黑色：1              2                        3 白色：8              13                       18 照这样画下去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？ 30．某航空公司行李托运收费规定如下表。李叔叔从北京乘坐飞机去上海，行李质量为40千克，机票价格为980元，他需要支付多少元托运费？ 行李质量 收费标准 20千克以下（包含20千克） 免费 大于20千克 超过20千克的部分，每千克按飞机票价的1.5%收取托运费 31．一条公路，甲队修了120米，乙队接着修了210米，乙队比甲队多修了百分之几呢？ 32．一份文稿，李叔叔需6小时打完，张阿姨需5小时打完。两人合打2小时后，剩下的文稿由张阿姨单独完成，张阿姨还需几小时可完成这项工作？ 33．水泥厂购进一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天，实际每天烧的煤比原计划节约25%，这堆煤实际烧了多少天？（用比例的知识解答） 34．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】的倒数是2，然后求2是的百分之几。 【详解】 故答案选A。 【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。 2．B 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。 【详解】A．4＋5＝9，52÷9＝5……7，不能整除，所以4∶5不是这个班男、女生人数的比； B．6＋7＝13，52÷13＝4，能整除，所以6∶7是这个班男、女生人数的比； C．3＋5＝8，52÷8＝6……4，不能整除，所以3∶5不是这个班男、女生人数的比。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，所以总人数能整除总份数的，就是这个班男、女生人数的比。 3．C 【详解】略。 4．B 【解析】先用14乘50%求出14的50%是多少，再用所得的积加上6即可． 【详解】14×50%+6 ＝7+6 ＝13 答：比14的50%多6的数是13． 故选：B． 5．B 【分析】已知质量是单位“1”，所求质量是已知质量的（1＋），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量。 【详解】×（1＋） ＝× ＝（千克） 千克比千克多。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意可先求出12和9的最小公倍数即是拼正方形的边长，拼成正方形需要长方形的个数是（36÷12）×（36÷9），据此解答． 【详解】解：12和9的最小公倍数是36，用长12厘米，宽9厘米的长方形拼正方形，这个正方形的边长最小应是36厘米． 拼成正方形需要长方形的个数是：（36÷12）×（36÷9）=3×4=12（个）． 故选B． 7．A 【分析】计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数，这个数除以就相当于这个数乘4，据此解答。 【详解】假设这个数为。 ÷ ＝×4 ＝2 扩大到原来的4倍是2，所以一个大于0的数除以，就是把这个数扩大到原来的4倍。 故答案为：A 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 8． 12 60 25 0.6 【分析】分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的分母，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；据此根据商不变规律和比的基本性质计算；最后把分数转化为小数和百分数即可。 【详解】＝3÷5＝3∶5＝0.6＝60% 3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25 （   12   ）÷20＝（   60   ）%＝15∶（   25   ）＝（   0.6   ）填小数。 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。 9． > < 【详解】 所以： 所以 10．30 【分析】将甲数看作单位“1”，用甲数×乙数的对应分率即可。 【详解】80×＝30 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。 11．36 【分析】根据圆锥的体积=底面积×高×，底面积=圆锥体积×3÷高，据此代入数据计算即可。 【详解】48×3÷4=36（平方厘米） 故答案为：36。 【点睛】本题考查了圆锥体积公式的反用，灵活运用公式是解答本题的关键。 12． 【分析】根据质数和合数的意义可知道最小的质数和合数分别为2、4，接下来根据倒数的意义可得最小的合数的倒数是，最小的质数的倒数是，最后根据分数除法的意义列式计算，可确定最小的合数的倒数是最小的质数的倒数的几分之几。 【详解】因为：最小的合数是4，所以它的倒数，最小的质数是2，所以它的倒数是； ÷＝×2＝，所以最小的合数的倒数是最小的质数的倒数的。 13．﹣2，﹣1． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上记为正，则地面以下就记为负，直接得出结论即可． 解：一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作﹣2层，地面以下第一层记作﹣1层； 故答案为﹣2，﹣1． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 14．√ 【详解】略 15．× 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以设圆柱与圆锥的底面积都是S，体积都是V，分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出它们的比值即可。 【详解】设圆柱与圆锥的底面积都是S，体积都是V ，可得： 圆柱的高是：V ÷ S， 圆锥的高是： 3V÷ S， 所以圆柱与圆锥的高的比为： （V ÷ S）∶（3V÷S） ＝（V ÷ S）∶3（V÷S） ＝1∶3 所以，一个圆柱和圆锥的底面积，体积都相等，则圆柱与圆锥的高的比是3∶1，是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的应用。 16．× 【详解】略 17．√ 【分析】因为这4个扇形半径相等，在拼接时不会参差不齐；又因为每个扇形的圆心角都是90°，90°×4＝360°，当所拼接的扇形圆心角之和为360°时，就形成了一个圆形。 【详解】结合扇形的特点，以及具体题意可得， 用4个半径相等、圆心角都是90°的扇形，能够拼接成为一个圆形，原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】扇形的大小不仅与其所对应的圆心角有关，也与其半径有关，所以要相拼接成为一个圆，半径相等与圆心角的具体度数这两个条件缺一不可。 18．√ 【分析】11÷3＝3（本）……2（本），表示平均每个抽屉里放3本，还余下2本，则总有1个抽屉至少放3＋1＝4（本），由此解答即可。 【详解】11÷3＝3（本）……2（本）， 3＋1＝4（本） 即总有一个抽屉至少会放进4本书；所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 19．× 【详解】圆柱有一个侧面，两个圆形底面和无数条高，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点睛】此题考查了圆柱的特征，注意平时基础知识的积累． 20．× 【详解】零上和零下是一对具有相反意义的量，所以即使它们的数据是一样的，它们仍旧表示的是相反的意义。 故答案为：× 21．；2.8；；0.75 1000；0；11； 【解析】略 22．（1）；（2） （3）1.45；（4）x＝0.7 【分析】（1）把除法变成乘法，再根据乘法分配律即可； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法即可； （3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法即可； （4）先算方程左边的8×1.6＝12.8，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去12.8，再同时除以3计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3）（3.8－1.8÷2）×50% ＝（3.8－0.9）×50% ＝2.9×50% ＝1.45 （4）3x＋8×1.6＝14.9 解：3x＋12.8＝14.9 3x＋12.8－12.8＝14.9－12.8 3x＝2.1 3x÷3＝2.1÷3 x＝0.7 23．；； 【分析】第一题方程左右两边同时除以即可； 第二题方程左右两边同时乘即可； 第三题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解：       ；     解：     ；   解： 24．13.14cm；6.86cm2 【分析】圆周长C＝2πr，圆面积S＝πr2。据此，先分别求出半径是2cm的圆的周长和面积。看图，将圆的周长除以4，求出四分之一圆的弧长，再将其加上长方形的两条长，求出阴影部分的周长。将圆的面积除以4，求出四分之一圆的面积。将长方形面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】2×3.14×2＝12.56（cm） 3.14×22＝12.56（cm2） 阴影部分周长： 12.56÷4＋5×2 ＝3.14＋10 ＝13.14（cm） 阴影部分面积： 5×2－12.56÷4 ＝10－3.14 ＝6.86（cm2） 25．9cm2 【分析】如图所示，①的面积和②的面积相等，把不规则阴影部分的面积转化为三角形的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】 3×（3×2）÷2 ＝3×6÷2 ＝18÷2 ＝9（cm2） 所以，阴影部分的面积是9cm2。 26．16∶9；；8∶5； 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】4∶2.25 ＝（4×4）∶（2.25×4） ＝16∶9 ＝16÷9 ＝ ∶ ＝（×）∶（×） ＝8∶5 ＝8÷5 ＝ 27．见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 28．29.4% 【分析】根据题意，求一季度我国对“一带一路”沿线国家的进出口总值占外贸进出口总值的百分之几，就是求2.5占8.5的百分之几，用除法计算。 【详解】2.5÷8.5×100% ≈0.294×100% ＝29.4% 答：一季度我国对“一带一路”沿线国家的进出口总值占外贸进出口总值的29.4%。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 29．黑色10个，白色53个；道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5个白色小正方形． 【分析】由图可知，每个图形比前一个图形增加1黑色小正方形与5个白色小正方形，以此规律即可得出答案． 【详解】黑色：10个 ； 白色：3＋5×10＝53(个)； 道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5个白色小正方形． 30．294元 【分析】行李质量为40千克，超过20千克的部分是（40－20）千克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，先用飞机票价乘1.5%求出每千克收取的托运费，再乘超出部分的重量，即可求出需要支付的托运费。 【详解】980×1.5%×（40－20） ＝14.7×20 ＝294（元） 答：他需要支付294元托运费。 【点睛】本题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 31．75% 【详解】读清题意，求乙队比甲队多修了百分之几就用乙队数量减去甲队数量然后除以乙队数量。 （210－120）÷120＝75% 答：乙队比甲队多修了75%。 【点睛】本题考查含百分数的运算。 32．小时 【分析】把这份文稿看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出李叔叔的工作效率为，张阿姨的工作效率为，两人合打2小时共打了这份文稿的（＋）×2，则还剩下文稿的1－（＋）×2，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此计算即可。 【详解】[1－（＋）×2]÷ ＝[1－×2] ÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×5 ＝（小时） 答：张阿姨还需小时可完成这项工作。 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 33．60天 【分析】根据题意，设这堆煤实际烧了x天，根据每天烧煤的吨数×天数＝总质量（一定），列出反比例算式，求出实际烧的天数即可。 【详解】解：设这堆煤实际烧了x天，可得： （1－25%）×12×x＝12×45 0.75×12×x＝540 9x＝540 9x÷9＝540÷9 x＝60 答：这堆煤实际烧了60天。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 34．700本 【分析】用 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是 ，所以用可求出这批书一共有多少本。 【详解】240÷＝420（本） 420÷ ＝420÷ ＝700（本） 答：这批书一共有700本。 【点睛】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$