九年级数学调研考试-2024年中考调研考试卷

null数学调研考试 参芳答案与评分标准 一、选择题：木大题共12个小题，每小题4分，共48分 1.C2.D3.B4.A5.C6.D7.C8.A9.A 10.B 11.D 12.B 1 m-2 1L.【解析】解关于x的不等式组 6≥1 2- 得m+4 ≤x≤2. 3 x-2≤0， :此不等式组仪有3个整数解.-1<m+4 3 0，.-7<m≤-4. 解关于y的分式方程m一 33，=之、得=2m+13 ~此方程的解为正数，2m+13>0且2m+13≠3.解得m>-13山m≠-5. 又-7<m≤-4，∴所有符合条件的整数m的值有-6，一4. .所有符合条件的整数m的和为6-4=-10 12.【解析】：四边形ABCD是正方形..AD=DC=BC,∠ADC=∠DCB=90°. BF=CE,∴BC-BF=DC-CE,即CF=DE. AD=DC, 在△ADE和△DCF中， ∠ADE=∠DCF,.∴△ADE≌△DCF(SAS),∴.∠DAE=∠CDF. DE=CF, :∠CDF+∠ADG=90°.∴.∠DAE+∠ADG=90°，.∠AGD=90°，∴.AE⊥DM. .∠AGM=90°，.∠AGM=∠AGD.,AE平分∠CAD,∴.∠MAG=∠DAG. 又AG为公共边，△AGM≌△AGD(ASA),∴.GM=GD, .AE垂直平分DM.故①确 如图，连接BD与AC交于点O,交AG于点H,连接HM. :四边形ABCD是方形，∴.AC⊥BD,即DO⊥AM. ,AE垂直平分DM,∴.HM=HD 易知当点P与点H承合时，PM+PN的值最小， 此I时PM+PN=HM+HO=HD+HO=DO. 即PM+PN的最小值是DO的长. T万形ABCD的边长为4，，AC=BD=4√2 D0=)BD=2W5,即PM+PN的最小值为2W2,做②情误。 :AE垂直平分DM,∠DGE=90°，：∠ADE=90°，.∠DGE=∠ADE. 又：∠DEG=∠AED,·△DGE∽△ADE, DE-GE,即DE=GE·AE AE DE H①I,CF=DE,∴CF2=GE·AE,放③确 AE垂直平分DM,∴.AM=AD=4. 又D0=25,5am4M,D0-×4×22=4反，放④钻误综，确的是0@ 2 数学调研考试（参考答案） 第1页（共6页） 二、填空题：本人题共6个小题，每小题4分，共24分 13.-y(3x-y)214.y=x+115.1016.617.20W3 18.10 18.【解析】四边形ABCD为矩形，AB=5,BC=6, CD=AB=5,AD=BC=6,∠ADC=90°.设DN与CM交于点T H翻折的件质，得DT=NT,DM=NM,CM⊥DN,∠CNM=∠CDM=90°. △AND为等腰角形，.有以下两种情况： ①当AN=DN时，过点N作NH⊥AD」点H,则AH=DH=3,如图1. 设DM=x,则MH=3-x,MN=x. 在Rt△MNH巾，由勾股定理，得NH=√MN2-MH=V6r-9. ∠ADC=90°，CM⊥DN,.∠DCM+∠NDC=90°，∠ADN+∠NDC=90°， .∠DCM=∠ADN.义∠ADC=∠NHD=90°，∴.△NHD∽△MDC, ..NH DM=HD:CD,6x-9:x=3 5. 整理，得3-50x+75=0,解得名-号、名=15（不合题这，合去） D 图1 图2 ②当DN=AD时.则DN=6,如图2，则DT=TN=3 在Rt△CDT中，CD=5,DT=3,H勾股定叫，得CT=√CD-DT2=4. :CM⊥DN,∠ADC=90°.∴，∠DCT+∠CDN=90°，∠ADN+∠CDN=90°， .∠DCT=∠ADN.又∠DTM=∠CTD=90°，.△DTM∽△CTD,∴.MD:CD=DT:CT, 即MD:5=3:4,MD=1 4 标上，DM长为了攻 三、解答题：本人题共8个小题，共78分 19.解：(1)原式=1-(25-3)+4+4x5 =1-2W5+3+4+25 =8。 4分 (2)原式=N16-V8-(9-62+2)+3-2-22 =4-2√2-11+6W2+3-2-22 =-6+2√2. …8分 20.解：(2x-3)2-5(2x-3)=0, (2x-3)(2x-8)=0. .x=1.5,x2=4. ……8分 数学调研考试（参考答案）第2页（共6页） 21.解：（1)120 ………2分 补全条形统训图如下： 学生最喜欢的课程条形统计图 人数 48 48 36 36 …4分 24 24 12 12 A B C D拓展课程 (2)729 【伴析】拓楼课程D(劳动实践)所对应的扇形的例心角度数为360°× 24 =72° 120 (3)画树状图如下： 开始 小明 小兰 A B C D A B C D A B C D A B C D …8分 由图可知，共行16种等可能的结果.其巾小明利小兰选巾同一课程的结果行4种. 41 ∴，P(他们选中问课松)= …0分 164 22解：(1)如图1，线段DE即为所求 3 (图、填空各2分)4分 (2)1图2，点E即为所求. …7分 图1 图2 图3 (3)图3，△AMN即为所求， …10分 23.解：图，过点A作AT⊥BC于点T,AK⊥CE于点K 巾题意.得AB=5米，BC=4米，∠BAT=16°，∠ADK=45°. 在Rt△ABT中， BT=AB·sin∠BAT=5×sinl6°≈1.4（米）， AT=AB·cos∠BAT=5×cos16°≈4.8（米）. …3分 145 D :∠ATC=∠C=∠CKA=90°，∴四边形ATCK是矩形， CK=AT≈4.8米，AK=CT=BC-BT≈4-1.4=2.6（米). …6分 在Rt△AKD中，∠ADK=45°，DK=AK≈2.6米 .CD=CK-DK≈4.8-2.6=2.2（米）， .阴影CD的约为2.2米 …10分 数学调研考试（参考答案） 第3页（共6页） 24,解：(1)设剪去的小万形的边长为xc(0<x<6),则折成的长方体尤盖纸盒的底而为长 (30-2x)cm,宽(12-2x)cm的矩形 根据题意，得(30-2x)12-2x)=144 解得x=3,x=18(不合题意，仑去). 答：前去的小正方形的边长为3cm. …5分 30 (2)设剪去的正方形的边长为ycm(0<y<6),则折成的长方体盒子的底面为长 宽(12-2y)cm的矩形. 根东题盘.得(0-2-2=104 解得y=2,为=19（不合题意，仑去），·y=2, .盒子的体积为104×2=208(cm3). 答：能折出底面积为104cm的有盖盒子.盒子的体积为208cm3. …10分 25.解：（1)将B(a,4)代人y=-x+5,得4=-a+5,∴.a=1,.BL,4). 将BL,4)代入y=《.待4=.解得k=4, 1 反比例函数的解析式为y=4 (2)如图1，设直线1与y轴父于点M,育线y=-x+5与x轴交于点N 令x=0,圳y=-x+5=5,A(0,5). 令y=-x+5=0.得x=5,.N(5,0),∴.OA=ON=5. ∠AON=90°，.∠OAN=∠ONA=45 A(0,5),B(1,4),.AB=V0-0+(4-5=V2. ,有线I是AB的垂线，即∠ABM=90°，∠OAN=45°， :BM=AB=,AM=AB2+BM2=2. ∴.OM=OA-AM=3,.M(0,3). 设有线I的函数解析式为y=kx+b。 图1 将B肌，4，M0,3)代人y=+么，得+=4 b=3. .直线1的函数解析式为y=x+3. 设点C的坐标为（亿，1+3）. :S=)4M1x,-上x2xI1-作5,1=4或1=6 2 当1=-4时，1+3=-1；当1=6时，t+3=9. 点C的坐标为(-4，-1)或(6.9). …6分 （3)位似图形的对应点与位似中心一点共线，.点B的对应点也在直线1上，不妨设为点 E,则点A的对应点为D 4 联立少=二 解得r=, 或 x=-4, y=4y=-1. y=x+3, B1,4),.E(-4,-1) 数学调研考试（参考答案）第4页（共6页） 画出图形如图2所小， :△PAB∽△PDE,∴∠PAB=∠PDE,∴，AB∥DE, ,有线DE可以由有线AB平移得到， :可设i线DE的函数解析式为y=-x+b· 将E(-4,-1)代入y=-x+b2, 得-1=(-4)+b,解得b2=-5, 直线DE的听数解析式为y=-x-5. :D是直线DE与反比例函数图象的另·个交点， 图) 4 联立 y=- 解得 x=-1 或x=4 y=-x-5, y=-4y=-1. E(-4,-1),∴D(-1,-4) HA(0,5),D(-1,-4),得直线AD的函数解析式为y=9x+5. = …8分 y=4 EP 。m= =3 …10分 BP 26.（1)证明：：将线段MA绕点M顺时针旋转n°(0<≤180)得到MA, ∴.M=AM :∠AMA的平分线MP所在的直线交折线AB-BC于点P，,∠NMP=∠AMP 义PM=PM,.△A'MP≌△AMP(SAS). .A'P=AP. …3分 (2)解：①：AB=8,DA=6,∠A=90°，BD=VAB2+DAP=10 又.BC=2V11,CD=12,.BD2+BC2=100+44=144,CD2=144. ..BD2+BC2=CD2,ZCBD=90. …5分 ②如图1，当m=180时，设MP交BD点N A :MP半分∠AMA,∴.∠PMA=90°. .∠PMA=∠A.∴PM∥AB, M △DNM∽△DBA,DB-DA BA DN DM MN B DB=10,DM=2.DA=6.B4=8,:DN=2-MN 图1 1068 DN=号，w-等BN=BD-DN= 3 '∠PBN=∠NMD=90°，∠PNB=∠DNM,△PBW∽△DMN. 照然脚竖 28 ,PB=5, ∴x=AB+PB=8+5=13. …7分 数学调研考试（参考答案) 第5页（共6页） ③如图2，当点P在AB十时，过点P作PQ⊥BD,则PQ=2, C ∠AMP=∠AMP. AD=6,BD=10.∠A=90°， sin∠DBA=D=63 BD-10=5BP= PQ210 in∠DBA33 图2 ·AP=AB-BP=8-10=14 33 AM=AD-DM=6-2=4, 14 stan∠MP=tan∠AMp=AC- 37 …9分 AM 46 如图3，当点P在BC上时，则PB=2,过点P作PQ⊥AB交AB的延长线于点Q,延长MP 交AB的延长线」点H. :∠PQB=∠CBD=∠A=90P, D .∠QPB=90°-∠PBQ=∠DBA, ∴△PQB∽△BAD, :.PeB0 PB BMDa=BD,即P9=B≌=2 h 8610 OB 图3 5 46 .AO=AB+BO= 5 ∠POH=∠A=90°，.PQ∥AD,∴△HPQ△HMA, 8 ÷坦-P ,即H 92 HA AM HO+ 46=4，.H0= 15 5 92 ∴tan∠AMP=tan∠AMP=tan∠OPH=e_l5_23 PO 86 5 综上所述，an∠AMP的值为或3 …12分 6 6 数学调研考试（参考答案)第6页（共6页）数学调研考试 在各题目的答区作等,生意色延财达短随定③确的答家关效 在的签题区答,出现铅形运限题域的答案无效 三、答题(共8个小题,共78分) 21(10分) 答题卡 (考生适用05座米的现色要答字笔书写) (: 19.(8分)r.(1)c4-r-13-05)() 44ca30%: 学生喜逐程形染计 注遭项 -高: ,” 1.本大,过 口口回D四面 进进四用进进 2 1 士用第& 17 比也,题 己 D拓卷 无. 221111 3+完.严 1D口 1)11 (2) 析ō 图图图图 ( 涂 正记门填 第1卷(选择题 共48分) 一.选择题(共12个小题,每小题4分,共48分)(考生须用2B铅笔清涂 1DD11 △AD阳四 11□口口p □四阳四 [1阳D , 1□图D1 1[111 , 口四阳图 , 10因四四③ 10D7D 8口四四四 第I卷(非选择题 共102分) 二.填空题(共6个小题,每小题4分。共24分) 20.(8分)万:(2-5-52-) (考生项用05米的里色要迹答字笔书写) 2(10) 13.(4分) 口) 12 14.14分) 15.(4) 16.(4分) 174分 用 18.4) 请在各理的答题区域内作答,出黑知形边限区域的答案无效 请在题回的题区内作等,现色是这阻走区填的答案无效 这各形答区动答,出贴形边限定匹的答案无 数学 第1页 共1页 语在各题目的答理区效等,是出短形边限定区域的答案无旨 在睛目的答区内答,出形达区的答无效 请在各题目的答作答,拨出黑题形区域答案效 2.10) 25. 101 267分 24.110分) 请在各题目答题区球内答,出现形边限区域的 请在各题目的答题区域内作答,出黑色题形这明照定区填的答案无的 在题目的答到区成内,超出色影达球定区的答累无效 数学 第:页 共1页