江苏省盐城市射阳实验初级中学2022—2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

初一数学综合二模拟试卷 班级________ 姓名________ 学号________ 一、选择题。（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列计算结果正确的是（　　） A．（3ab）2＝9ab2 B．a3.a3＝a9 C．（﹣2a）3＝﹣6a3 D．（a4）3＝a12 2． 下列多项式相乘，可以用平方差公式直接计算的是 （ ） A．（x+3y)(2x-3y) B．（3x-2y)(2y-3x) C．（x+5y)(x-5y) D．（-2x+3y)(3y-2x) 3．若x<y，则下列式子中错误的是 （ ） A．x+2<y+2 B．x-3<y-3 C．-3x<-3y D． 4． 关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（　　） A．x≥0 B．x＜3 C．0≤x＜3 D．0＜x≤3 5．已知是方程2x+my=1的一个解，则m 的值为 （ ） A．9 B．-9 C．7 D．﹣7 6．下列命题中，属于假命题的是（　　） A．三角形的三个内角的和等于180°　　　 B．同位角相等 C．若a∥b，b∥c则a∥c　　　　　　　　 D．对顶角相等 7.如图，l1∥l2，将一副含直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为（　　） A．100° B．120° C．75° D．150° 第7题 第8题 8.如图，已知 D、E分别为△ABC 的边 AC、BC 的中点，线段AF为的中线，连接 EF， 若四边形 AFEC 的面积为25，且 AB＝10，则△ABC 中 AB 边上高的长为 （ ）． A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题。（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 9．《2023年政府工作报告》中指出：我国有2.8亿在校学生，要坚持把教育这个关乎千家万户和中华民族未来的大事办好．将2.8亿用科学记数法表示应为 　 　． 10．命题“如果a＝0，那么ab＝0。”的逆命题为 　 　． 11.若有理数m使得二次三项式是一个完全平方式，则m=　 　． 12．已知，则m+n的值为 　 　． 13．若关于不等式组的解集是0<x<2，那么a-b的值为 　 　． 14．已知　 　． 15若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为　 　． 对于任意实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如，， 记，当，则y的范围为　 　． 三、解答题。（本大题共有11小题，共102分．） 17．（6分）计算：（1）． （2） 18．（6分）解方程组 19.（8分）把下列各式分解因式： （1） （2） 20.（8分）先化简，再求值： 21．（8分）如图，已知BE∥CF，BC交AB于B，BC交CD于C，BE平分,CF平分，求证：AB∥CD． 22．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数； （2）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数. 23．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，点A、B都在格点上，将线段AB先向右平移3格，再向上平移1格，得到线段． （1）在图①中画出四边形ABCD． （2）线段AB与线段CD的关系为　 　． （3）求（1）中四边形ABCD的面积　 　． 24．（10分）如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度数． 25．（10分）列二元一次方程组或一元一次不等式解决实际问题： 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，已知1辆A型车和2辆B型车共销售70万元，2辆A型车和1辆B型车共销售62万元． （1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有几种购车方案？ 26．（12分）阅读理解：我们知道，“作差法”是比较两数（式）大小关系常用的方法之一，其依据是不等式（或等式）的性质：若m﹣n＞0，则m＞n；若m﹣n＝0，则m＝n；若m﹣n＜0，则m＜n． 例：已知A＝m2+2mn，B＝4mn﹣n2，其中m≠n，求证：A＞B． 证明：A﹣B＝（m2+2mn）﹣（4mn﹣n2）＝m2+2mn﹣4mn+n2＝m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2． ∵m≠n，∴（m﹣n）2＞0．∴A＞B． （1）比较大小：若a﹣b+2＞0，则a+1 　 　b﹣1．（填“＞”、“＝”或“＜”）； （2）若x2+10　 　6x．（填“＞”、“＝”或“＜”） （3）若a＜b＜0，a3　 　ab2（填“＞”、“＝”或“＜”） (4)应用拓展 ①△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BC＝4x﹣2y，长方形EFGH中，长EH＝4x﹣3y，宽EF＝2y，△ABC与长方形EFGH的面积分别为M、N，试比较M、N的大小，其中y＞0，x＞y且x≠y． ②某体育馆在暑假期间对学生优惠开放，有A、B两种方案可供选择，A方案每次按原票价打七五折；B方案第一次按原票价，但从第二次起，每次打七折，请问游泳的同学选择哪种方案更合算？ 27．（14分）已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿折线BC-CD方向运动，动点Q同时以每秒2个单位速度从B点出发沿正方形的边BA ﹣AD﹣DC方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t． （1）当运动时间为　 　 秒时，点P与点Q相遇； （2）当t=3秒时，求的面积； （3）用S表示的面积，求S与t的函数关系式； （4）当t=　 　 秒时，的面积是面积的. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$彭敏郭本号刘艳妮 1、D2、C3、C4、C5、B6、B7、C8、C 17、(1)3(2)14a3 杨文森、左正红矛红霞沈海峰唐君 9、2.8×108 10、如果ab=0,那么a=0 11、±4 12、8 13、-3 14、3 7 15、3≤m<2 16、0≤y<1 [x=3 18、 y=4 (6分) z=5 19、(1)(5-6x)(5460(4分)(2)x-12(x+1)2(4分) 20、原式=6ab-12(4+4-8分)韩黄美玲张德高 21、蔡子洋陈胜龙施文华李以全 22、22、(1)90(21600 陈任张青韩媛媛王琦 23、(1)略(2)平行且相等 (3)10 24、(1)略(2)110心范丽君李梦蒙 25、(1)A18万元B26万元(2)两种方案1、A2B52、A3B4 周宝军倪诗雨 26、(1)>(2分)(2>(2分)(3(2分)(4①M>N(3分) ②0<x<6A=6AB一样X6B(3分) 朱明俊郭建民徐正红徐亚东金亚军 t2.0<t≤3 27、(1)8(2分)(2)9(4分)(3)S=3t,3≤t<6 (6分)(4) (2分) 72-91,6≤1<8