2024年浙江省温州外国语学校九年级中考三模数学试卷

九年级（下）数学学科学习能力诊断卷 考生须知： 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟. 2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷I的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位五上。 3.济用黑色字迹的钢笔或签宇笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号 4.作田时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的纲笔或签字笔描黑. 卷I 说明：本卷共1大题，10小题.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、 地 涂满。 剧 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 长 在实数月，-20， 中，最大的数是 B.-2 C.0 召 A.5 D 2.截至2024年4月，“协同体”成员学校在校人数约为22400人，则数据22400用科学记数法表示 都 为 (▲) 都 A.224×105 B.2.24×10 C.2.24×10 D.0.224×105 3.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则该几何体的俯视图是 毁 粗 主视方向 (第3题田) A B 4.4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级 30名同学近1个月内每人阅读课外书的数量，统计结果如下： 课外书数量（本） 1 2 3 人数 2 9 8 6 馨 则这组数据的中位数和众数分别是 (▲ A.3,4 B.3,2 C.2,3 D.2,2 九年级（下）效学学科学习能力诊断卷第】页（共6页】 5.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，水面AE与CD交于点 E.当水杯底面BC与水平面的夹角为27时，∠AED= (▲) A.27 B.53 C.57 D.63° B 6.如图，点A在⊙O上，OD⊥弦BC于点D.若∠BAC=45°，OD=1,则BC= (第5班图) (▲) A.② B.22 C.2 D.5 7.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称 之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 (第6题围) 金9枚（每枚黄金重征相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银亚量相同），称重两袋相等，两袋互 相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子的重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设 每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组 (▲) 9x=11y, 11x=9y, A. B. 8x+y+13=10y+x 8x+y+13=10y+x 9x=11y, 11x=9y, C. 0 8x+y=10y+13 8x+13=10y+x 8.已知直线y=cx+c与抛物线y=ax2+bx十c交于A,B两点，则抛物线y=一ax2+(c-b)x 的图象可能是 (▲) 小 (第8班图) 9.如图，在△ABC中，已知cosB=,点P,Q在边AC,BC上，PQAB. 设AP=x,PQ=y,若y=-x+14,则BC= A.7 B.14 C.8√6 D.20 (第9题田) 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2,E,F分别是AD,OC的中点.若 EF⊥BD,则BF= (▲ A.6 B.万 C.22 D.3 (第10廷图) 九年级（下）敛学学科学习能力诊断物第2页（共6页） 卷。Ⅱ 说明：本卷共2大题，14小题.请用黑色字迹的钢笔或者签字笔将答案写在“答题卷"相应的位置上 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：x2-4=▲ 12.一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，1个绿球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里任 意摸出1个球，是红球的概率为▲· l3.已知关于x的二次函数y=ax2-6ax十9a+5(a<0),该函数的最大值为▲ 14.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，以A为圆心，AB长为半径画弧，交对角线AC所在直线 于点P,连结PB,则∠PBC=▲ B (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点A,B分别在x轴、y 轴上，点C在函数y=泰(k>0)的图象上.若tan∠BAO=尽，OA=1,则k=_▲ 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边在AB的同侧作三个正方形，点I在DE上， 以EF为直径的圆交直线AB于点M,N.若I为DE的中点，AB=5,则MN=▲， 三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分6分)计算： 1)计算：压-1-31+(x-3.140-(份). 2x-3<x, (2)解不等式组： - 九年级（下）数学学科学习能力诊断卷算3西（共6页） 18.(本题满分6分)健康的休魄对中学生的身心成长有爪要意义.某校为了解今年九年级学生的身 体素质，随机抽取部分九年级学生的长跑测试成绩作为样本，按A,B,C,D四个等级进行统计， 制成了如下不完整的统计图 (1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是▲·，请补全条形统计图. (2)该校九年级有300名学生，请估计长跑测试成绩达到A级的学生有多少人， 部分九年级学生的长跑 部分九年级学生的长跑 测试成绩条形统计图 试成贵扇形统计田 ,频数/人 B45% B C D 部级 (第18题田) 19.(本题满分8分)图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开 后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针旋转，落在ADE'的位置（如图2所示）.已知 AD=90 cm,DE=30 cm,EC=40 cm. (1)当旋转角为60时，求点E到点E'的距离， (2)已知箱盖可旋转的最大角度是75°，求此时点D'到BC的距离.（参考数据：5in75°≈0.97， cos75°≈0.26，tan75°≈3.73) D E 图1 图2 (第19趋困) 20.(本题满分8分)如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,点D在 线段BC上，DE,AC交于点O,连结CE. (1)求证：AC平分∠BCE. (2)若AO·AC=8,求AD的值. D (第20题田) 九年级（下）数学学科学习能力诊断卷第4页（共6页） 21.(本题满分10分)为了解新建道路的通行能力，查阅资料获知：在某种情况下，车流速度V(单 位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，其函数图象如图所示。 (1)当28≤x≤188时，求V关于x的函数表达式. (2)车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量P=车流速度V×车流密度 x.若车流速度V不超过80千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆/时)达 到最大，并求出这一最大值， ↑千米/时) 80 28 188辆千米) (第21题图) 22.(本题满分10分) 【推理】 (1)如图1，在平行四边形ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE:EF:FD=1·2:1.求 证：四边形AECF为平行四边形. 【应用】 (2)如图2，在平行四边形ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE:EF:FD=1:2:3.在 AB,BC上分别找一点P,Q,使四边形PEQF为平行四边形.若AB=4,求BP的长， 图1 图2 (第22题图) 九年级（下）效学学科学习能力诊断卷第5页（共6西） 23.（本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知地物线y=mx2-(2m一3)x十m一3(m是常数，且 m≠0)经过点(2,4)，且与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B. (1)求出二次函数的表达式 (2)垂直于y轴的直线1与抛物线交于点P(a,p)和Q(b,g),与直线AB交于点N(c,n),若 a<c<b,直接写出a+b+c的取值范围. (3)当x1-1一3，x:-1,=1+3时，对应的函数值分别为1：求证y十十≥ 4 敏 换 部 24.(本题满分12分)如图，以AB为直径作圆，弦CD⊥AB于点E,点P在弧AC上，点C关于直 线DP的对称点为F.连结AP,AC,AD,CF,DF, 长 (1)如图1，当点F与点A重合时，求证：∠P=60° (2)如图2，当点F落在直径AB上时，若CF=8,tan∠P=2,求直径AB的长. (3)如图3，当点F落在AD的中点时，求出能的值。 都 都 塑 D 图1 图2 图3 (第24题因) 九年妞（下）做学学科学习能力诊断卷第6页（共6页】