2.1.3不等式的性质课件 -2023-2024学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第一册

2.1.3等式与不等式的性质（3） 不等式的性质 情境引入 两个实数之间不仅有相等关系，还有大小关系 如何确定实数的大小关系？ 温故知新 等式的性质—— 1. 传递性：如果a=b,且b=c，那么a=c. 2. 加法性质：如果a=b，那么a + c=b + c. 3. 乘法性质：如果a=b，那么ac=bc. 设a，b，c为实数 概念理解 1. 不等式：用不等号将两个表达式连接起来，就得到不等式. （1）传递性 若 2. 不等式的性质： 设a，b，c为实数 要证a>c 即证a-c=(a-b)+(b-c)>0 即证a-c>0 分析： 概念理解 1. 不等式：用不等号将两个表达式连接起来，就得到不等式. （1）传递性 若 2. 不等式的性质： 设a，b，c为实数 证明：因为 所以 于是 所以 概念理解 2. 不等式的性质： 设a，b，c为实数 （2）加法性质 若 要证a + c>b + c 即证(a + c )-(b +c ) =a - b > 0 即证(a + c)-(b + c)>0 分析： 概念理解 2. 不等式的性质： 设a，b，c为实数 （2）加法性质 若 证明：因为 所以 于是 所以 概念理解 2. 不等式的性质： 设a，b，c为实数 思考：类比等式的乘法性质，猜想不等式的类似性质—— 判断命题真假： 设a，b，c为实数，若 概念理解 2. 不等式的性质： 设a，b，c为实数 （3）乘法性质 若 若. 证明： 因为所以 当，所以 当，所以 概念理解 2. 不等式的性质： 设a，b，c为实数 （3）乘法性质 若 若. （2）加法性质 若 （1）传递性 若 课堂练习 如果 反之亦然.(移项性) 课堂练习 2.（同向可加性）已知 课堂练习 【变式1】命题“如果是真命题还是假命题？如果是假命题，可否修改命题的条件或结论使之成为真命题？ 课堂练习 【变式2】命题“如果是真命题还是假命题？如果是假命题，可否修改命题的条件或结论使之成为真命题？ 课堂练习 3. (倒数性质)证明：如果 课堂练习 课堂练习 4. 证明：如果 课堂练习 [思考1]如果其中n为正整数. 课堂练习 课堂练习 [思考2]已知a，b为正数，n为正整数，证明：如果，那么 课堂练习 5. 设a为实数，比较+1 值的大小. 课堂小结 不等式的性质——传递性，可加性，乘法性质 常用-同向可加性；倒数性质；移项性 巩固练习 $$