2024年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考三模数学试题

2023-2024学年度第二学期第二次模拟考试 九年级数学试题 2024.5.29. 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.) 1.在下列实数中,是有理数的是(A) _ B.-V8 A.3x D.9 2. 下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,其中既是轴对称图形,又是 中心对称图形是(△) B. 下列运算中,正确是(△) C.a+a2=a{ A. 2a:3a?-5a3 B.(a26)=a{b3 D. (a+1)2-2+1 (4.如图是某几何体的展开图,该几何体是(△) B.三校锥 A.三校柱 C.圆锥 D.长方体 5. 如图,由矩形和正六边形构成的扳手截面中,乙ABC的度数为(△) A. 1500 B.120 C. 135a D. 1400 #####4#A 第4题图 第5题图 第8题图 6. 某校田径队有20名队员,统计所有队员的年龄制成如下的统计表,表格不小心被滴上了墨水 看不清13岁和14岁队员的具体人数.下列统计量,不受影响的是(△) 年龄(岁) 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁 人({) A. 中位数,方差 B.中位数,众数 C. 平均数,中位数 D.众数,方差 7. 函数y-1+x的大致图像是(△) 1 ####### 九年级数学二模 第1页 共6页 扫描全能王 创建 8 用四个全等的直角三角形围成一个如图1大正方形,中间是一个小正方形,这个图形是我国三国 时期赵爽在注解《周算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”,现用如图2的两种直角三角形 各两个围成一个如图3的四边形ABCD.若知道图3中阴影部分的面积,则一定能求出图3中(△) A. 四边形ABCD的面积 B. 四边形FFGF的面积 C. △ADH的面积 D. △CDG的面积 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,) 9.截至2023年底,全国高铁营业里程约为45000公里,45000用科学记数法表示为△ 10.分解因式:(a-2)+4(a-2)-△. 11.代数式X在实数范围内有意义,则x的取值范围是△. “-1 12.如表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位:人),在该年级随机抽取一名学生 该生体重“标准"的概率是△. “偏瘦" “标准” “超重" “肥胖" 80 350 46 24 13.如图,已知△ABC内接于0,AB是O的直径,若乙ABC=61*,则乙BDC-△. .14.若圆锥的底面圆半径为3,侧面展开图圆心角为90”,则该圆锥的侧面积是△. 15. 定义:底边和底边上的高相等的等腰三角形称为“和谐”三角形,若“和谐”三角形的面积为2 则其腰长为△. 16. 若关于x的一元二次方程 x2+x-2-0有两个实数根,则实数k的取值范围是△. 17. 如图,直线y=-3x+3与×轴交于点B,与》轴交于点A,以线段AB为边,在第一象限内作正 方形ABCD,点C落在双曲线y-K上,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点 D恰好落在双曲线y-上的点D.处,则a-△. 第13题 第17题 第18题 18. 如图,正方形ABCD边长为4,以B为圆心:AB为半径画狐,E为孤AC上动点,连BE,取BE 中点F,连CF,则DE+CF最小值为△. 九年级数学二樊 第2页 共6页 进 扫描全能王 创建 三、解答题(本人题共有10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(木题满分8分) (3x-4<2x+1 (-1)#-3- V7.tan0.(2) (1)计: 5x3>x 解不等式组: (1-).-0 20.(本题满分8分)先化简,再求值: .其中=~1. 21.(本题满分8分)如图是“飞行棋”棋盘的一部分,其游戏规则如下: 规则(部分) ①... ②游戏时抛掷一枚质地均匀的正方体 般子(每个面点数分别为1.2.3,4 5.6),根据掷得的点数移动棋子(如 棋子在A处时,挪得1点,就移动1 格到B处:掷得2点,就移动2格到 C处): ..... (第21题) 在某屁游戏的过程中,一枚棋子刚好停在A处. (1)掷】次毂子,移动后该棋子到D处的概率是△; (2)掷2次毂子,求移动后该棋了恰好到E处的概率. 22.(本题满分8分)4月24日是中国的航天日.为了激发全民尤其是青少年素尚科学、勇于创新 的热情,某学校在七、八年级进行了一次航天知识竟赛,现从七、八年级参加该活动的学生的成绩 中各随机抽取20个数据,分别对这20个数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息; 2. 七年级参加活动的20名学生成续的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组:50<x<60,60 <x<70,70x<80,80<x<90,90x100); 九年级数学二模 第3页 共C页 扫描全能王 创建 &牧 ........................... .......................... .................... ......................... ......................... ..... .... ..................... ................ .- ..... .: ................... s0 60 70 80 w 100 成绩/分 b. 七年级参加活动的20名学生成绩的数批在80三x<90这一组的足; 84 85 85 86 86 88 89 c. 八年级参加活动的20名学生成绩的数据如下; 分数 7 82 92 85 88 91 9496100 人数 1 根据以上信息,解答下列问题 (1)补全a中频数分布直方图 (2)七年级参加活动的20名学生成绩的数据的中位数是 △:八年级参加活动的20名学生成 绩的数据的众数是△: (3)已知七八两个年级各有300名学生参加这次活动,若85分(含85分)以上算作优秀,估计这 两个年级共有多少人达到了优秀。 23.(本题满分10分)为加快公共区域充电基础设施建设,某停车场计划购买A、B两种型号的允电桩 已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元,且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B 型充电耕的数量相等。问A、B两种型号充电柱单价各是多少? 24. (本题满分10分)如图,已知:在四边形ABCD中,AC、BD相交于点0. AB//CD.AO-OC。 (1)求证:乙4DB-/CBD. (2)若AD>AB。请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF,项点E.F分别在边BC,AD上(保留 作图痕迹,不要求写作法). D 九年&数学二 第4页 共6页 扫描全能王 创建 25.(本题满分10分)如图,A、B、C、D四点在O上,BD为O的直径,AE1CD于点E,DA平 分乙BDE. (1)求证:AE是CO的切线; (2)若乙DBC-30”,DE~2cm,求BD的长: 26.(本题满分10分)已知用2辆A型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨,用1辆A型车和 2辆B型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型 车辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息,解答下列问题 (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨 (2)请你帮该物流公司设计租车方案(即A、B两种型号的车各租几辆,有几种租车方案) 27.(本题满分12分)如图1,△ABC中,AB=BC,乙ABC=90”,点D为斜边AC的中点,点E是线段 AD上的动点,点C关于直线BE对称点为点F,连接BF,连接AF。 图1 图2 (1)当△ABF为等边三角形,乙ABE的大小为△: (2)如图2,延长FA,交射线BE于点G,乙G大小是否发生变化?若不变,请求出乙G的大小:若 变化,请说明理由. (3)如图2,AB-4,点E由点A运动至点D的过程中,△BFG的面积最大值为△,AG扫过的面积 为△. 九年级数学二横 第5页 共6页 扫描全能王 创建 28.(本题满分12分)抛物线y=ax}-4ax+3a(a>0)交x轴正半轴于AB两点(点A在点B的左边). 交y轴于点Ct 。 图① ② (1)如图①.连接AC,BC.若△ABC面积为3. ①求抛物线解析式: ②抛物线上存在点P(不与C重合),使得△PAB与△ACB全等,直接写出点P坐标△. 否为定值,请说明理由. (3)如图②,在第(2)的条件下,线段CA的延长线交OE于点H.点H恰好为QE的中点,求点Q 的横坐标。 九年级数学二楼 第6页 共6页 扫描全能王 创建