湖北省黄冈市团风县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年春季七年级数学训练题（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. 下列个数，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，二元一次方程的是（ ） A. xy=1 B. y=3x-1 C. D. 3. 如果，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A、B的坐标分别为、，若将线段平移至，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 已知：关于x、y的方程组，则x-y的值为( ) A. －1 B. a-1 C. 0 D. 1 8. 将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中与不相等的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，ABDE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A. α，β的角度数之和为定值 B. α随β增大而增大 C. α，β的角度数之积为定值 D. α随β增大而减小 10. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是（　　） A. 20cm B. 25cm C. 30cm D. 35cm 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 的立方根是__________． 12. 已知、为两个连续的整数，且，则=________． 13. 已知点在x轴上，则_________． 14. 现有下列说法： ①若，则点在第一或第三象限， ②没有最小的正实数， ③在同一平面内，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等， ④已知是方程的解，则．其中正确的是___________（填序号） 15. 我们知道，在平面直角坐标系中，将点上下或左右平移，可以得到相应点的坐标．如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码，对应中转口令是“相交”，最后输出口令为“平行”；按此方法，若输入数字密码，则最后输出口令为________． 三、解答题（共9小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 如图，已知直线和相交于O点，是直角，平分，，求和的度数． 19. 如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若，，求证：． 20. 已知关于的方程组与的解相同． （1）求的值； （2）求的平方根． 21. 如图，在平面直角标中，已知的三个顶点坐标分别为． （1）将向右平移个单位后得到，请画出 ； （2）请直接写出的面积； （3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标． 22. 某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表： 牛奶（箱 咖啡（箱 金额（元 方案一 20 10 1100 方案二 30 15 __________ （1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是 __元； （2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元； ①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？ ②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有 箱（直接写出答案）． 23. 问题情境： 在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺”为主题展开数学活动． 探究发现： 如图1，小明把三角尺中角的顶点放在上，边与分别交于点． （1）若，求的度数． （2）如图2，请你探究与之间的数量关系，并说明理由． 延伸拓展： （3）如图3，当的延长线与交于点时，，求的度数． 24. 如图，点A的坐标为，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为，且a，b满足． （1）点E的坐标为______，点B的坐标为______； （2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当______时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②当时，设，，，请问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，若不能，请说明理由； ③当点P运动到什么位置时，直线OP将四边形ABCD的面积分成2：5两部分． 2024年春季七年级数学训练题（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】11 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】①②④ 【15题答案】 【答案】数学 三、解答题（共9小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 证明：，且， ∴， ． ， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 （1）如图所示：△即为所求； （2）S△ABC=4.5； （3）内部所有的整点的坐标为：，，． 【22题答案】 【答案】（1）1650 （2）①牛奶与咖啡每箱分别为30元、50元；②6 【23题答案】 【答案】（1）（2）（3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①2；②能确定，；③当点P与点B的距离为1，或与点D的距离为时，直线OP将四边形ABCD的面积分成2：5两部分，此时点P的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $