湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

方子高中2023～2024学年度高一上学期12月月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：必修第一册第四章4.3～第五章5.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 小丁同学用二分法求方程在内近似解的过程中，由计算可得，则小丁同学在下次应计算的函数值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. 1 C. D. 7. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若恰有3个零点，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数，则使的可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的图像如图所示，则的图像可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. 在区间上单调递增 C. 的最大值为 D. 无最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则__________. 14. 函数（且）的图象恒过定点________. 15. 已知，则______. 16. 已知函数的最小值为0，则实数的取值范围是_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 请写出对数换底公式． 18. 请叙述函数零点存在定理． 19. 已知角的终边与单位圆交于点，其中． （1）求实数的值； （2）求的值． 20. 已知一扇形的圆心角为（为正角），周长为，面积为，所在圆的半径为． （1）若，，求扇形的弧长； （2）若，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角． 21. 已知函数． （1）若的定义域为，求实数a的取值范围； （2）若在上单调递增，求实数a的取值范围． 22. 已知函数且． （1）求的定义域，判断的奇偶性并给出证明； （2）若，求实数的取值范围． 方子高中2023～2024学年度高一上学期12月月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5．本卷主要考查内容：必修第一册第四章4.3～第五章5.2. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AB 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【17题答案】 【答案】（，且，且） 【18题答案】 【答案】 若函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有， 那么函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得， 这个也就是方程的解． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2）的最大值为，此时扇形的半径是，圆心角． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）定义域为， 定义域为，关于原点对称； 又， 所以为奇函数； （2） 当时，实数的取值范围是；当时，实数的取值范围是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $