江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

高一数学月考5.29

一、单选题

1．已知复数z满足，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知向量，．若，则（    ）

A． B． C．3 D．6

3．用斜二测画法画一个平面四边形的水平放置的直观图，得到一个如图所示的边长为1的正方形，则原图中的长度为（    ）

  

A．1 B．2 C．3 D．

4．中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”的“祖暅原理”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．如图，已知正六棱台的上、下底面边长分别为1和2，高为，一个不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”，则该几何体的体积为（    ）

    

A． B． C． D．21

5．已知，则（    ）

A． B． C． D．

6．一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的表面积为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，某圆柱体的高为，是该圆柱体的轴截面.已知从点出发沿着圆柱体的侧面到点的路径中，最短路径的长度为，则该圆柱体的体积是（    ）

  

A．3 B． C． D．

8．已知四边形中，，点在四边形的边上运动，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．-1

 

二、多选题

9．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（    ）

A．若，，，则

B．，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

10．下列说法正确的是（    ）

A．，

B．

C．若，，则的最小值为1

D．若是关于x的方程的根，则

11．在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（    ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则符合条件的有两个

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为直角三角形