安徽省皖东县中联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

数学试题 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围:人教A版选择性必修第一册,选择性必修第二册,选择性必修第三册。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.双曲线x-￥=1的焦距为 A√5 B.2√5 C.17 D.217 2.设某制造公司进行技术升级后的第x个月(x=1,2,3,4,5)的利润为y(单位:百万元),根据 统计数据,求得y关于x的经验回归方程为y=6x十3,若x=1时的观测值y=10,则x=1时 的残差为 A-1 B.1 C.3 D.6 3.(x2一√:)的展开式中x6项的系数为 A.15 B.20 C.-15 D.-20 4.李白的一句“烟花三月下扬州”让很多人对扬州充满向往.据统计,唐朝约有120名诗人写下 了400多首与扬州有关的诗篇,某扬州短视频博主从中选取了7首,制作了分别赏析这7首 诗的7个短视频(含甲、乙),准备在某周的周一到周日发布,每天只发布1个,每个短视频只 在其中1天发布,若甲、乙相邻两天发布,则这7个短视频不同的发布种数为 A.180 B.360 C.720 D.1440 5.若随机变量X的分布列为 X 0 1 -1 P q 景-24 3q 则E(X)= A君 c D.0 【高二5月联考 数学试题第1页(共4页)】 A 6.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中依次取出3个不同数字a,b,c,若a,b,c成等差数列,则不同的取法 种数为 A.16 B.24 C.32 D.48 7.甲、乙两人玩剪子包袱锤游戏,若每次出拳甲胜与乙胜的概率均为写,且两人约定连续3次平 局时停止游戏,则第?次出拳后停止游戏的概率为 A B品 c器 52 D.2187 8.若直线l与曲线y=ln(x十1)、曲线y=ae分别切于点P(x1,y1),Q(x2,y),则x2取最大 值时,x1十a的值为 A.e B.1 c D.0 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.已知某地10月份第x天的平均气温为y(单位: ),x,y线性相关,由x,y的前7天样本数 据(xy)(=1,2,…,6,7)求得的经验回归方程为=一子x+20,则下列说法正确的是 Ax,y负相关 B.第8天的平均气温为18 C.前7天平均气温的平均数为19 D.若剔除偏离经验回归直线最大的一个异常点,则相关系数变大 10.已知某品牌的一种型号的LED灯的使用寿命X(单位:小时)服从正态分布N(60000, 6000),则下列说法正确的是 参考数据:若X~N(u,d),则P( 一o≤X≤十 )=0.6827,P( 一2o≤X≤u十2a)=0.9545. A.该型号LED灯的平均使用寿命是60000小时 &P(X600)-2 C.P(X≤50000)=P(X≥70000) D.P(66000<X≤72000)=0.1359 11.已知四棱柱ABCD-A1BCD1的所有棱长均为2,点E为BC的中点,点F为A1B1的中 点,点G为A1D1的中点,且AE,AD,AA1两两垂直,过点G的平面a与直线CD,CC,BC 分别交于点H,M,N,则下列说法正确的是 A.∠ABC=60 B平面A0G与平面ABEF夹角的余弦值为' C.若FD⊥平面a,则线段MN的长度为互 D.当点F到平面a的距离最大时,CH=2HD 【高二5月联考 数学试题第2页(共4页)】 A 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.小李同学准备从4本讲义类图书与5本试卷类图书中选3本购买,则讲义类图书与试卷类 图书至少各选1木的选择方法种数为 13.设随机变量X~B(n,p),其中n≥4且n∈N,,p∈(0,1),若E(3X)=E(2n-X), 3P(X=3)=4P(X=4),则D(pX十n)= 14.一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位,且第1次向左跳动.若前一次向左跳 动,则后一次向左跳动的概率为了;若前一次向右跳动,则后一次向左跳动的概率为记第 n次向左跳动的概率为p.,则p= 2p,= 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知(x-1)(m.x+1)7=a+