精品解析：重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

文峰初中教育集团2024年上期七年级数学学科中期测试 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．） 1. 下列四个选项中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 试估算在哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 6和7 D. 8和9 5. 下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若二元一次方程组的解为则“□”可以表示为（ ） A. x B. C. D. 7. 如图，点E在延长线上，则下列条件中，能判定的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. D. 8. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，……，按这样的规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：． ①对－2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35； ②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种； 以上说法中正确个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．） 11. 今年1－2月，开州区全区完成一般公共预算收入183000000元，将183000000用科学记数法表示为________． 12. 一个正数的两个平方根为和，则a的值为________． 13. 已知点P的坐标是且点P在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则点P的坐标是______ 14. 若是二元一次方程的解，则的值为_________． 15. 如图，将边长为等边沿直线向右平移后得，则四边形的周长是__________． 16. 若关于x，y的方程组的解满足，则的值为_____． 17. 如图，把一张长方形纸片沿着折叠后，点落在点处，点落在点处，若，则图中________度． 18. 材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为，所以234是“尚美数”； 材料二：若（，且均为整数），记．已知是两个不同的“尚美数”，且能被13整除，则________．________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括精助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算或求的值： （1）； （2）． 20. 解二元一次方程组： （1）； （2） 21. 如图，于点，于点， ，求证：． 证明：（已知）， ∴ （垂直的定义）， ① （ ） ∴ ③ （两直线平行，同旁内角互补） （已知）， （ ） （内错角相等，两直线平行） （ ） 22. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）已知，其中是整数，且，求的绝对值． 23. 在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，．现将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形．（点分别是点的对应点） （1）请在下面的平面直角坐标系中作出三角行和平移后的三角形， （2）若三角形上有一点平移后得到点，则点的坐标为 ；