精品解析：重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

文峰初中教育集团2024年上期八年级中期测试 数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值应在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 4. 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（ ）米 A B. 5 C. 8 D. 7 5. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 6. 如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则x的值为( ) A. B. C. 2 D. -2 7. 下列四个命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是菱形 B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是矩形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 8. 若，则以a，b，c为边的三角形是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 9. 若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　） A. ﹣10 B. ﹣12 C. ﹣16 D. ﹣18 10. 如图，在平行四边形中，于⊥于F，相交于与的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡中对应的位置上． 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 已知，则代数式值为______． 13. 如图，的对角线与相交于点．若，，，则的周长为______． 14. 已知是一个正整数，是整数，则的最小值是________． 15. 如图，在中，，且周长为，点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动；点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动．若同时出发，则过秒时，的面积为___________． 16. 如图，矩形ABCD中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为_________． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝________． 18. 若一个四位数M的千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的和也为10，则这个四位数M为“双十数”．例如：，∵，∴3278是“双十数”；又如：，∵ ，∴1294不是“双十数”．若一个“双十数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，当是整数时，的最大值为______，若、均为整数时，记，当取得最大值，且时，M的值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题上中对应的位置上． 19. 求下列各式的值： ① ② 20. 在平行四边形中，为边上的一点，连接，． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形． 证明：∵四边形是平行四边形 ∴ ① ∵ ∴ 即 ② ∵ 即且 ∴四边形为 ③ 又∵ ④ ∴四边形AFCE为菱形． 21. 若，都实数，且满足，试化简代数式：． 22. 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 23. 如图，在气象站台的正西方向320的处有一台风中心，该台风中心以每小时20的速度沿北偏东60°的方向移动，在距离台风中心200内的地方都要受到其影响． （1）台风中心在移动过程中，与气象台的最短距离是多少？ （2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会