2024届浙江省绍兴市柯桥区三模数学试题

2024年6月浙江省普通高校招生全国统一考试 柯桥区数学适应性试卷 注意事项： 1.本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答愿. 2、答题前，请在答题卷的规定处用属色字迹的签字笔或钢笔填写学校、班级、姓名和 准考证号， 3.试誊分为选择题和非选择题两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A=x-2<x<2,B={xy=In对，则A∩B= A.(0,2) B.(-2,00 C.(-2,+m) D.(-o,2) 2在复平面内，复数言对应的点位于 1-i A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D,第四象限 3.设m,是两条不同的直线，《，B是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若a⊥Bm∥a,则m⊥B B.若m⊥Bm⊥a,n∥a,则n∥B C.若m⊥a,n⊥B,m∥n,则a⊥B D.若anB=m,n∥a,IB,则mln 4,已知实数1<2<x<y,若列=36，且这四个数的中位数是3，则这四个数的平均数是 A月 7 B.3 c.2 D.4 5.在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若2bcos(B+C)-acosC=ccosA,则 A等于 A君 B月 D. 6已妇函数)-血x+p)(-受<p<0)的图象关于点停0对称，者当xem孕时， (x)的最小值是-1，则m的最大值是 A君 c. 5 12 D君 已知直线y=6(k*0)与椭圆C:于+片=(>b>0)交于4B两点，以线段4B为直径 圆过椭圆的左焦点F,若F4=2F，则椭圆C的离心率是 5 c.5 3 D. 5-。 8.已知函数f(2x+)为偶函数，若函数g()=fx)+2+2-5的零点个数为奇数个，则 f)= A.1 B.2 C.3 D.0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分， 9.已知平面向量a=(2,3)b=(4,) A若aM6,则1=6 B若816，则2-月 C若5在的投影狗量为唱骨，则入=写 D若a,a+)=24,则1=1 10.已知随机变量X~42),若P(X>6=a,P(4<X<6)=b,则 Aa+b-时 B.P(X<2)=a C.E(2X+)=4 D.D(2X+1)=8 11平行四边形ABCD中AB=2AD=2,且∠BAD=60°，AB、CD的中点分别为E、F,格 △DE沿DE向上每折得到△PDE,使P在面BCDE上的投彩在四边形BCDE内，且P到面 CDE的距离为y ,连接PC、PF、EF、PB,下列结论正确的是 A.PD=PF B.PD⊥BC C.二棱维P-DEF的外接球表面积为3m D.点2在线段PE上运动，则|DQ1+2B1的最小值为√2+万 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(x-)的展开式中x的系数为▲一（用数字作答） 13,如图，∠P0Q-名，点么B为射线0P上两动点，且B=2,若射线O0 上怡有一个点C,使得LACB=于，则此时OA的长度为人一 14.若xy,:>0,且x2+y+2知+2z=4,则2x+y+2z的最小值是 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥BC,AB=BC=BB=6,D,E分别为AC,BB 的中点，设平面ADE交棱BC于点F, (1)求BF: (2)求二面角C-DF-C的平面角的止切值. D 16.(15分) 己知数列a,}的前n项和为S。,且4=2，S= +2,设6= (1)求证：数列他}为等比数列： (2)求数列{S}的前m项和T。, 17.(15分) 小明进行足球射门训练，己知小明每次将球射入球门的概率为0.5. (1)若小明共综习4次，求在射入2次的条件下，第一次没有射入的概率： (2)若小明进行两组练习，第一组射球门2次，射入X次，第二组射球门3次，射入 X2次，求E(X1+X2) 18.(17分) 没双曲线c:号上 云一京=1(a>0,b>0)的一条渐近线为x-3y=0,焦点到渐近线的距离 为1，A,内分别为双曲线C的左、右顶点，直线1过点T(2,0)交双曲线于点M,N,记直线 MA,NA2的斜率为k,k2 (1)求双曲线C的方程： (2)求证点为定值 19.(17分) 若函数(x)有且仅有一个极值点m,函数B(x)有且仅有一个极值点n,且m>N,则 称a(x)与x)具有性质a-m>n. (1)函数%(x)=si血x-x2与2(x)=e-x是否具有性质%-2>0？并说明理由. (2)已知函数f(x)=ae-ln(x+)与g(x)=l