精品解析：辽宁省鞍山市高新区2023—2024学年七年级下学期期中考试数学试题

七年下学期限时考试数学试卷 一、选择题（共10题） 1. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中与互为相反数的是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，4）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与相交于点，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板按如图方式放置，使，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其可译为：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒斛，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为（　　） A. B. 0.732 C. D. 9. 如图，图①是某品牌共享单车放在水平地面实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，与平行 A. 55 B. 60 C. 70 D. 75 10. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动一个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2024次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 11. 的平方根是____． 12. 点到y轴距离是______． 13. 若关于x，y的方程组的解满足，则的值为_____． 14. 已知点，点，直线上，则__________． 15. 如图，点是线段上一点，点是射线上一点，射线平分，射线平分，，则______． 三、解答题（共9小题） 16. 计算： （1）； （2）计算：； 17. 解二元一次方程组： （1）； （2） 18. 如图，，将三角形中平移得到三角形，并且的对应点的坐标为． （1）在图中画出三角形 （2）若是三角形内部一点，且三角形内部对应点恰好在轴上，则点的坐标为__________； （3）若，则点到直线的距离____________． 19. 如图，是上一点，于点，是上一点，于点，，求证：． 证明：连接 ，， （___________）． ____________________（__________）． __________（__________）． 又， ________（等式性质）． 即 （__________）． 20. 如图，直线、相交于点，，平分，射线，求的度数． 21. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是． （1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标； （2）若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标． 22. 五一节前，某商店拟用元的总价购进两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用元． （1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为元/台，B种品牌电风扇定价为元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足． （1）填空： ， ； （2）若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标． 24. 已知，直线，点为直线上一定点，直线交于点，平分，． （1）如图1，当时，______； （2）点为射线上一点，点为直线上的一动点，连接，过点作交直线于点． ①如图2，点在线段上，若点在点左侧，求与的数量关系； ②点在线段延长线上，当点在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年下学期限时考试数学试卷 一、选择题（共10题） 1. 在图示的四个汽车标志图案