第2课时 图形中的规律（课件）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

第2课时 图形中的规律 数学好玩 情境导入 我们来用小棒摆三角形吧…… 像这样摆10个三角形，一共需要多少根小棒？ 情境导入 这是我摆的！ 探索新知 在摆图中发现规律 三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 小棒根数 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 7 9 我的发现 11 13 15 17 19 3 3＋2 3＋2×2 3＋2×3 3＋2×4 3＋2×5 3＋2×6 3＋2×7 3＋2×8 21 3＋2×9 探索新知 我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。 2.从表格中，你发现了什么？ 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 7 9 11 13 15 17 19 我的发现 3 2×3－1 3×3－2 4×3－3 5×3－4 6×3－5 7×3－6 8×3－7 9×3－8 21 10×3－9 探索新知 我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小棒数比9少2…… 三角形个数 小棒根数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 5 7 9 11 13 15 17 19 我的发现 1×2+1 2×2+1 3×2+1 4×2+1 5×2+1 6×2+1 7×2+1 8×2+1 9×2+1 21 10×2+1 探索新知 我发现…… 3.笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18 37－1＝36 36÷2＝18 探索新知 一共摆了18个三角形。 还有别的方法吗？ 小结 摆连续的三角形时，每多摆一个三角形就要增加2根小棒。 摆几个三角形，需要小棒的根数就用三角形的个数×3-1或三角形的个数×2＋1； 如果已知所用小棒的根数，求摆小三角形的个数，可以用（小棒的根数-1）÷2或（小棒的根数-3）÷2+1 。 探索新知 探索新知 摆一摆，想一想，填一填。 六边形的数量/个 摆成的形状 小棒的数量/根 1 6 2 3 4 11 16 21 小试牛刀 探索新知 (1)摆图时，每多摆1个六边形，就增加(　　)根小棒。 (2)摆8个六边形需要(　　)根小棒；摆n个六边形需要(　　　　)根小棒。 (3)81根小棒可以摆(　　)个六边形。 5 41 5n＋1 16 1×1 2×2 3×3 4×4 这是一组点阵，观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 点阵中的规律 探索新知 1＋3=4 1＋3＋5=9 1＋3＋5＋7=16 1 从不同的角度观察，你会发现一些新的规律。 探索新知 1＋2＋1=4 1＋2＋3＋2＋1=9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16 1 探索新知 从不同的角度观察，你会发现一些新的规律。 每边的点数为n的正方形点阵图中，点数和等于n²，也等于从1开始的n个奇数的和，还可以等于从1依次加到n再依次加到1的和。 探索新知 小结 探索新知 根据你发现的规律填一填。 如果再往下画一次，图形中一共有(　　)个点。 2 2 3 3 1＋3＋5＋7＝16＝4×4 25 小试牛刀 当堂练习 1．幸福村举办节日宴，按下面的方法摆放餐桌和椅子。 (1)摆15张餐桌可坐(　　)人，摆n张餐桌可坐( 　　　　)人。 (2)现有54位老人同时吃饭，按这样的摆法，需要摆多少张餐桌？ 62 4n＋2 解：设需要摆x张餐桌。 4x＋2＝54 x＝13　　答：需要摆13张餐桌。 当堂练习 2．下图是华华在沙滩上用石子摆小房子的示意图，观察图形的变化规律，摆第7个小房子需要用多少块 石子？ 1＋2×(7－1)＋(7＋1)2＝77(块) 答：摆第7个小房子需要用77块石子。 当堂练习 3．用算式表示下列点阵。 (1) (2) 2 2＋____ 1×2 ________ 4 2×3 (3) (4) 2＋____＋____ 2＋____＋____＋____ ________________ ______________________ 4 6 3×4 4　 6　 8 4×5 当堂练习 (5)观察上图，照样子画下去，第5个点阵的算式是怎样的？ 2＋4＋6＋8＋10　5×6 课堂总结 发现图形的规律，要从最简单的