陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题（二）文科数学试题

机密★启用前 2024年高考适应性考试试题（二) 文科数学 注意事项： 1.考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区城。本试卷满 分150分，考试时间150分钟。 2做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上的答案无效。 3回答非选择題时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上的答案无效。 4考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合A={0,l2,B={=g(-2+3x},则AnB子集的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 开始 2.若复数计品(Qe)为纯虚数，则a=() k=0s=2 A.-1 B.0 C.1 D.2 3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为() =k+2 A B.C. 25? 是 4.函数/问)=2+os的部分图像大致为《 输出s e2+1 结束 文科数学试卷二第1页（共6页） 1/3 5.古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线 统称为圆锥曲线.如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB 中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口 曲线为抛物线.若该圆锥的高PO=2,底面半径OA=2,则该抛物 线焦点到准线的距离为( A.2 B.3 C.5 D.5 6.已知函数f()=2sin(or+0>0,<的部分图象如图所示，则 f(-π)的值是( 5π A.5 B.1 C.-1 D.-5 7.已知数列{a,}的前n项和为Sn,且3Sn=2a,+l,neN°.若S≥2024，则正整数k的最小值为 ) A.11 B.12 C.13 D.14 8.已知S,A,B,C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=1,BC=√2，若 球0的表面积为4π，则SA=() A.返 B.1 c.2 D.5 2 9.若实数x,y满足不等式+川≤2，则x2+y2≤1的概率为( A.君 B君 10.设抛物线y2=2x的焦点为F,过抛物线上点P作其准线的垂线，设垂足为Q,若∠PQF=30°， 则Pg=() A子 B. D. 2 文科数学试卷二第2页（共6页） 2sin 2π15 x, 4 11.已知函数f(x)= 5 41 ，若存在实数为，2，，x(:<x2<为3<x)满足 log,(x-以x>4 f(x)=f(x)=f(s)=(x,)=m,则以下选项错误的是（) A.+x<8B.x+x2=- 5 C.x3x4-x3-x4=0D.0<m<2 12.若a=l.lb=n e,c=c,则a,b,c的大小关系为() 1 A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.a<c<b 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在锐角△ABC中，若os4+osC_sinBsinC,且V5sinC+cosC=2,则a+b的取值范围 3sin 是 14.点P(3,a)关于直线x+y-a=0的对称点在圆(x-2}+y-4)2=13内，则实数a的取值范围 是 15.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值1(>0且2≠1) 的点的轨迹是圆.”后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面 直角坐标系x0中，A(-2,0,B(2,0,点P满足A=3,则历P丽的最小值为 PB 16.已知关于x的不等式xnr+c≥-x2+ax在(0，+o)上恒成立（其中e为自然对数的底数），则实 数a的取值范围为 文科数学试卷二第3页（共6页) 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2-n. (1)求数列{a}的通项公式： (2)若b,=a,求数列{b}的前n项和T. 18.(12分) 如图，在正四棱锥P-ABCD中，点E为PC的中点. (1)若F为PD的中点，判断直线AF与BE的位置关系，并说明理由： (2)正四棱锥P-ABCD的各棱长均为2，求直线BE与底面ABCD E 所成角的正弦值。 19.(12分) B 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响，在某监测点统计每日过往的汽车流量x(单位： 辆)和空气中的PM2.5的平均浓度y(单位：g/m).调研人员采集了50天的数据，制作了关 于(x)(=1,23,…,50)散点图，并用直线x=1500与y=100将散点图分成如图所示的四个区域I、 Ⅱ、、V,落