浙江省杭州市上城区钱学森学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期八年级阶段性教学质量监测 数学试题卷 命题人：沈晓琳 审核人：熊芬 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用黑色水笔戏签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号． 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．要使二次根式有意义，则x的值可以为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 3．某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 4．下列图形中是中心对称图形的有（ ）个． 正三角形 平行四边形 正五边形 正六边形 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．的周长为，对角线AC、BD交于点O，且的周长比的周长多，则BC的长为（ ） A． B． C． D． 7．用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ） A． B． C． D． 8．已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴，这与三角形内角和为矛盾 ②因此假设不成立，∴ ③假设在中， ④由，得，即 这四个步骤正确的顺序应是（ ） A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② 9．如图，已知在中，E，F题对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（ ） A． B．， C． D． 10．已知一元二次方程与一元一次方程有一个公共解，若一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题；本大题有6题，每小题3分，共18分． 11．一个多边形的内角和等于，则它的边数是________． 12．若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的平均数为________． 13．已知三角形两边长分别为7和4，第三边是方程的一个根，则这个三角形的周长是________． 14．写出一个以3，为根，二次项系数为1的一元二次方程________．（用一般形式表示） 15．已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）著作《度量》一书中，给出海伦公式（其中）：我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式，海伦公式与秦九韶公式只是形式不同，实质上是同一个公式，若一个三角形的三边长分别为，2，，在以上两种形式的公式中，选择恰当的公式进行代入计算，可得这个三角形的面积为________． 16．已知以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且为直角三角形，，，则________． 三、解答题：本大题有8小题，共52分． 17．（本题满分6分）计算： （1）； （2）； 18．（本题满分6分）解方程： （1） （2） 19．（本题满分8分）关于x的方程． （1）已知a，c异令号，试说明此方程根的情况； （2）若该方程的根是，，试求方程的根． 20．（本题满分8分）用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法． （1）如图1，在的正方形网格中，请用无刻度直尺在图1中画一个与面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上． （2）如图2，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，在图2中画一个以AB为对角线的平行四边形，顶点在格点上． （3）如图3，已知，，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图3中画出的平分线． 图1 图2 图3 21．（本题满分10分）某射击队从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第