精品解析：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

2023～2024学年度下学期高一期中联考试卷 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教B版必修第一册，必修第二册，必修第三册第七章～第八章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“为第一象限角”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 若向量，满足，，且，则向量与夹角的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍得到的图象，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的一段图象过点，如图所示，则函数（ ） A. B. C. D. 8. 已知内有一点满足，则向量与的夹角为（ ） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，表示同一个函数的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列选项中，结果为正数的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题正确的是（ ） A. 任意两个向量和，有 B. C. 任意两个向量和，有 D. 若向量满足，且与同向，则 12. 已知函数，则下列说法错误的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点对称 C. 为偶函数 D. 周期函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 终边在直线上的角的集合是_______．（用弧度制表示） 14. 数据的方差为1，则数据的方差为_________． 15. 已知，，，则______. 16. 在中，已知向量与满足，且，则角__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点. （1）求的值； （2）求值. 18. （1）已知，求实数的值； （2）解关于的不等式． 19 已知函数. （1）求图象的对称轴方程； （2）求在区间上的单调区间. 20. 有4名同学下课后一起来到图书馆看书，到图书馆以后把书包放到了一起，后来停电了，大家随机拿起了一个书包离开图书馆，分别计算下列事件的概率． （1）恰有两名同学拿对了书包； （2）至少有两名同学拿对了书包； （3）书包都拿错了． 21. 如图，点是中边的中点，. （1）若点是的重心，试用表示； （2）若点是的重心，，求. 22. 已知，是函数（，，）的两个零点，的最小值为，且． （1）求的解析式； （2）求在上的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度下学期高一期中联考试卷 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4．本卷命题范围：人教B版必修第一册，必修第二册，必修第三册第七章～第八章第1节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】由题意，，所以. 故选：D 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由诱导公式直接化简求得结果即可. 【详解】解：． 故选：B 3. “”是“为第一象限角”