精品解析：2024年上海市徐汇区中考三模数学试题

初三数学摸拟试卷 （满分150分，100分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1. 下列各数中，与相等的是（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了，那么二月份的产值（单位：万元）为（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式里，被开方数中各因式指数都为1的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果点C是线段AB的中点，那么下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 5. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知四边形中，对角线与相交于点，，下列判断中错误的是（ ） A. 如果，，那么四边形矩形 B. 如果，，那么四边形矩形 C. 如果，，那么四边形是菱形 D. 如果，，那么四边形是菱形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7. 当时，________． 8. 不等式组的整数解是________． 9. 如果关于x方程有实数根，那么a的取值范围是________． 10. 在实数范围内分解因式，________． 11. 如果实数x满足，那么的值是________． 12. 如果一次函数的图像一定经过第二、三象限，那么常数m的取值范围为________． 13. 某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是一男一女的概率是________． 14. 一斜坡的坡角为，坡长比坡高多100米，那么斜坡的高为________（用的锐角三角比表示）． 15. 在中，，点是重心，如果，，那么________． 16. 如图，⊙A和⊙B的半径分别为5和1，AB＝3，点O在直线AB上，⊙O与⊙A、⊙B都内切，那么⊙O半径是________． 17. 如图，在中，，，是中线，将沿直线翻折后，点落在点，那么的长为________． 18. 在一个三角形中，如果一个内角是另一内角的倍（为整数），那么我们称这个三角形为倍三角形．如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，那么这个三角形最小的内角度数为________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） [将下列各题的解答过程，做在答应纸上] 19. 已知：，求：值． 20. 已知点在双曲线上． （1）求此双曲线的表达式与点的坐标； （2）如果点在此双曲线上，图像经过点、的一次函数的函数值随的增大而增大，求此一次函数的解析式． 21. 已知：如图，在中，，，，，与相交于点G． 求： （1）的长； （2）的长． 22. 个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题： 商品类型 甲 乙 丙 每个集装箱装载量（吨） 每吨价值（万元） （1）如果甲种商品装个集装箱，乙种商品装个集装箱，求与之间的关系式； （2）如果其中个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数． 23. 已知：如图，在梯形中，，，点E在的延长线上，． （1）求证：； （2）当平分时，求证：是等腰直角三角形． 24. 如图，抛物线顶点为坐标原点、且经过点，直线经过点和点． （1）求抛物线与直线的表达式； （2）如果将此抛物线平移，平移后新抛物线的顶点在原抛物线上，新抛物线的对称轴与直线在原抛物线的内部相交于点，且，求新抛物线的表达式． 25. 已知：的直径与相交于点C、D，的直径与相交于点E，设的半径为x，OE的长为y． （1）如图，当点E在线段上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）当点E在直径上时，如果的长为3，求公共弦的长； （3）设与相交于G，试问能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出弧的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学摸拟试卷 （满分150分，100分钟完成） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外