精品解析：2024年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题

2023-2024学年度九年级中招考试第二次质量检测数学试题 注意事项： 1．本试卷共六页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 有理数相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 钧瓷始于唐、盛于宋，是中国古代五大名瓷之一，并以其独特的釉料及烧成方法产生的窑变神奇而闻名于世．北宋徽宗时期，官府在今河南省禹州市区东北部设置官窑，为皇宫烧制贡瓷．小明珍藏了四枚由国家邮政局年发行的《中国陶瓷——钩窑瓷器》特种邮票，上面分别绘有“北宋・出戟尊”“北宋・尊”“元・双耳炉”和“元・双耳连座瓶”的图案．这些邮票除图案外，质地、规格完全相同．初中毕业之际，他想把心爱的邮票送给好朋友小亮两枚，于是将这些邮票背面朝上，让小亮随机抽取，小亮抽到的邮票正好是“北宋・尊”和“元・双耳炉”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线对称轴为直线 B. 抛物线的顶点坐标为 C. ，两点之间的距离为 D. 当时，的值随值的增大而增大 9. “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_______． 12. 方程组的解为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为，点是位似中心，已知点，点，．则点的坐标为_______．（结果用含，的式子表示） 14. 如图，在中，以为直径作交于点，过点作的切线交于点．则的长为___________． 15. 如图，在矩形ABCD中，，，将矩形翻折，使边AD与边BC重合，展开后得到折痕MN，E是AD的中点，动点F从点D出发，沿的方向在DC和CB上运动，将矩形沿EF翻折，点D的对应点为G，点C的对应点为，当点G恰好落在MN上时，点F运动的距离为________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算： （2）化简：． 17. 为了解甲、乙两种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某批生产的甲、乙两种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数（满分为10分，除尘指数越高，说明除尘效果越好），并对数据进行整理、描述和分析． a．10台甲型号扫地机器人除尘指数记录数据： ． 10台乙型号扫地机器人除尘指数记录数据： ． b．甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线统计图： c．甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的统计量如下： 平均数 中位数 众数 方差 甲 7.97 m 8 乙 7.6 74 n 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中____________