精品解析：2024年陕西省渭南市蒲城县第二次中考模拟考试数学试题

蒲城县2024年第二次模拟考试 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5 毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)． 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分(选择题 共21 分) 一、选择题(共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26 日至8月11 日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则α的余角的度数是（ ） A B. C. D. 4. 计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，垂直平分，垂足为E，连接，则图中全等的三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 6. 如图，点A、B、C、D、E均在上，连接、、、，且，则 弧所对圆心角度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若抛物线 (a、b、c为常数，且)经过不同的五个点∶，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第二部分(非选择题 共99分) 二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 8. 在0、1、 、2中，最大的数是_______． 9. 因式分解：_____________． 10. 某品牌的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度 之比满足黄金分割（即），已知，则的长为_______cm． 11. 在中，对角线、相交于点O，在不添加任何辅助线情况下，要使 是菱形，需添加的一个条件是_______．(写出一个即可) 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接，过点 O作的垂线，交反比例函数 (k为常数，)的图象于点B，连接，交y轴于点C， ，则k的值为_______． 13. 如图，是的直径，点 C、D在上，分别过点C、D作的垂线，垂足分别为点E、F，点M为直径上的动点，连接相交于点N，已知 ，当取最小值时，的长为_______． 三、解答题(共14小题，计81分．解答应写出过程) 14. 解不等式组： 15. 计算： 16. 先化简： 再从，，0，1，2五个数中选取合适数代入求值． 17. 如图，在四边形中， ，请利用尺规作图法，在边上求作一点 F，连接，使得．(保留作图痕迹，不写作法) 18. 如图，在中，点M、N分别在边上，且，连接．求证∶ ． 19. 为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛．学校准备为在比赛中获得一、二等奖的学生购买奖品，其中一等奖奖品每份50元，二等奖奖品每份30元．若学校计划购买两种奖品共100份，购买总费用为3 800元，则购买一、二等奖奖品分别是多少份？ 20. 如图，将平面图形甲、乙分别绕轴l、m旋转一周，可以得到立体图形①、②，图形甲是直角边分别为a、2a的直角三角形，图形乙是边长为a的正方形． （1）立体图形①的名称是_______； （2）请问立体图形②比立体图形①的体积大多少？(用含a和π的式子表示， 21. 为丰富学生的课余生活，培养团队协作精神，某校举办了一场“复古代文化，展今朝风采”传统文化答题比赛活动，比赛设置了A．乐曲、B．诗词、C．历史三个类型的题目．活动规则如下：在一个不透明的袋子中装有3个小球，分别标有A、B、C，这些小球除所标字母外都相同．每队比赛开始前，裁判将袋中的小球搅匀后，由参赛队伍的队长从袋子中任意摸出一个小球，记录后放回，该队按所摸到的小球上的字母回答相应类型的题目．已知该校的甲、乙两队选手进行比赛． （1）若甲队队长从袋中随机摸出一个小球，摸到B的概率为_______； （2）请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两队回答不同类型题目的概率． 22. 汉服是中国古老而美好的生活方式的一个缩影，近年来，“汉服热”席卷中国各大景区，尤其是在节假日期间，“汉服+景区”已然成为当下年轻人的创新玩法．某景区一汉服专卖店计划购进甲、乙两种汉服共120件，其进价与售价如表所示： 价格 类型 进价(元/件) 售价(元/件) 甲 80 100 乙 100 200 若设甲汉服的数量为x件，销售完甲、乙两种汉服的利润为y元．