3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第2课时同步练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母　第2课时 【基础达标作业】 1.解方程-1=,去分母时,方程两边最好都乘以 ( ) A.10　　B.12　　C.24　　D.6 2.把方程-=1去分母,正确的是 ( ) A.3x-(x-1)=1 B.3x-x-1=1 C.3x-x-1=6 D.3x-(x-1)=6 3.若式子-1的值是1,则k=　 　.  4.甲、乙两同学从学校到县城去,甲的速度是4千米/时,乙的速度是6千米/时,甲先出发1小时,结果乙比甲早到1小时,设学校到县城的距离是x千米,下列方程正确的是 ( ) A.+1=-1 B.=-1 C.-1=+1 D.4x-1=6x+1 5.在解方程1-=的过程中,①去分母,得6-10x-1=2(2x+1);②去括号,得6-10x+1=4x+2;③移项,得-10x-4x=2-6-1;④合并同类项,得-14x=-5;⑤系数化为1得x=.其中错误的步骤有　 　.  【能力巩固作业】 7.如果式子与相等,那么x为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.将方程-=5变形为-=50-,甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的,四人分别给出下列解释,其中正确的是 ( ) A.甲:移项时,没变号　 B.乙:不应该将分子分母同时扩大10倍 C.丙:5不应该变为50　 D.丁:去括号时,括号外面是负号,括号里面的项未变号 9.已知方程+=x-4与方程(x-16)=-6的解相同,则m的值为　　.  10.解下列方程:(1)=; (2)-=1. 11.若整式与的差为1,求x的值. 【素养拓展作业】 12.一条环形跑道长400米,甲队员平均每分钟行驶550米,乙队员平均每分钟行驶250米.两人同时、同地、同向出发,经过多少时间,两人首次相遇? 13.某校七(1)班学生从学校步行去参加课外实践活动,速度为5千米/时,走了48分钟后,学校要将一个紧急通知传给班长,于是通讯员从学校出发,骑摩托车以35千米/时的速度按原路追上去.问通讯员要用多少时间才可以追上七(1)班的学生队伍? 14.是否存在这样的x,使得下列三个式子x-,x2-6x-2,7-的值均相等?若存在,求出这样的x;若不存在,请说明理由. 参考答案 基础达标作业 1.B　2.D 3.-2 4.C 5.①⑤ 能力巩固作业 6.C　7.C 8.-6 9.解:(1)去分母,得2(7x-5)=3.去括号,得14x-10=3.移项,合并得14x=13.系数化为1,得x=. (2)原方程变形为-=1.去分母,得30x-7(17-20x)=21,解得x=. 10.解:由题意得-=1. 去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6. 去括号,得4x+2-5x+1=6. 移项,得4x-5x=6-2-1. 合并同类项,得-x=3. 两边同除以-1,得x=-3. 素养拓展作业 11.解:设经过x分钟两人首次相遇. 根据题意,得550x-250x=400. 解得x=1, 即经过1分钟,甲、乙两人首次相遇. 12.解:设通讯员要用x小时才可以追上学生队伍. 由题意得35x=5×(x+), 解得x=. 答:通讯员要用小时才可以追上学生队伍. 13.解:设存在这样的x,则x-=7-, 去分母,得15x-5x+5=105-3x-9,解得x=7. 将x=7分别代入,得x-=7-=5; x2-6x-2=72-6×7-2=5; 7-=7-=5. 上述式子的值均相等且为5, 则存在这样的x,且x=7. 答:存在,x等于7. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$