湖南省2024届高三下学期数学模拟试题

绝密★启用前 2024年普通高等学校招生全国统一考试 数学 本试卷共8页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和 座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条 形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设全集U=Z,集合M={xeN-2<x≤3}，N={0,1,2},则M∩(CN)= A.0 B.{3} C.{2,3} D.{0,1,2,3} 2曲线y=1h2x在点兮，0处的切线方程为 A.2x-y+1=0 B.2x-y-1=0 C.2x-y+2=0 D.2x-y-2=0 3已知ae侵小，-则a A.25 5 G.22 3 D.3 数学试题·白卷第1页（共8页） 4.已知点A(1,0),点B(-1,0),动点M满足直线AM,BM的斜率之积为4，则动点M 的轨迹方程为 A.1 B.=1(x0 D.-=10x≠1 s+》 的展开式中常数项为 A.-3 B.-5 C.3 D.5 6。某校举办运动会，其中有一项为环形投球比赛，如图，学生在环形投掷区￡内进行 投球.规定球重心投掷到区域A内得3分，区域B内得2分， 区域C内得1分，投掷到其他区域不得分.已知甲选手投掷一 次得3分的概率为0.1，得2分的概率为b,不得分的概率为 0.05,若甲选手连续投掷3次，得分大于7分的概率为0.002， 且每次投掷相互独立，则甲选手投掷一次得1分的概率为 13 B. c品 53 A. 20 60 D. 60 7.已知函数(x)及其导函数∫'(x)的定义域均为R,记g(x)=∫'(x),若(3-2x)= f八3+2x),8(2+x)=8(2-),且对任意的1，南e(2,3),名，≠，都有5（）-8() x1-x2 0恒成立，则 A.g(7)=1 B.g(-1)+g(7)=1 C.函数f代x)的一个极大值点为x=3 D.函数f(x)在区间[7,9]内单调递增 8.如图，在正四棱台ABCD-AB,C,D,中，AD=2A,B1,BD 为上底面ABCD的对角线，且下底面A,B,C,D,的面积 和侧面BCC,B,的面积分别为20和15√2，则该正四棱 台ABCD-A1B,C,D,外接球的表面积是 A.285T B.255m C.210m D.180m 数学试题·白卷第2页（共8页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数()=Asin(wx+p)0,>0,pk罗的部分图象如图所示，且函数) 的图象上相邻两个零点间的距离为7，则 A.函数f八x)的周期为2T B.质数到=2an2+引 c.西数)在区间号，0小内单潤递增 D.函数)的图象关于点(，0中心对称 10.已知函数f(x)=cm-e立，则 A.函数f(x)为周期函数 B.函数)在区间0，)内是诚函数 C.函数f(x)零点的取值集合为{xx=kr,k∈Z D.函数f(x)的图象关于直线x=π对称 11.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,且四边形ABCD为正方形，PA=AB, 点E,M,N分别为AD,PD,BC的中点，记过点M,N,E的平面为a&,四棱锥P-ABCD 的体积为V,则 A.AM⊥平面PCD B.BM⊥PD C.平面α截四棱锥P-ABCD两部分中较大部分几何体的体积 然 D.平面PBC⊥平面PCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12在复平面内，复数z对应的点为(1,1)，则2 1+ 数学试题·白卷第3页（共8页） 13.在平面直角坐标系中，已知两定点F,(-c,O),F2(c,0),动点P到F,F2的距离之 和为2a(a>c),若存在一点P满足△Pr,F2的面积为 仔r(。2-e),写出满足条 件的一个动点P的轨迹方程 14.正方形螺旋线是由多个不同大小的正方形旋转而成的美丽 图案，如图，已知第1个正方形A,B,C,D,的边长为1，A2B,= B, 8,G0,4=88=6,且子依次类推，下-个正方形 的顶点恰