专题09高一数学下学期期末考点大汇总（11题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）

专题09必修三+必修四期末考点大汇总（11题型） 弧度制、角度制、扇形弧长、面积问题 1．（23-24高一上·广东深圳·期末）若扇形的面积为1，且弧长为其半径的两倍，则该扇形的周长为（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 2．（23-24高一上·山东济南·期末）工艺扇面是中国书画的一种常见表现形式.如图所示，已知扇面展开后形成一个中心角为的扇环，其中扇环的外圆半径为，内圆半径为，某同学准备用布料制作这样一个扇面，若不计损耗，则需要布料（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（23-24高一上·江西宜春·期末）下列说法正确的是（    ） A．与的终边相同 B．若为第二象限角，则为第一象限角 C．终边经过点的角的集合是 D．若一扇形的圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为 4．（多选）（23-24高一上·河南·期末）已知角与的终边相同，则角可以是（    ） A． B． C． D． 5．（多选）（23-24高一上·湖北武汉·期末）下列说法正确的是（    ） A．的角是一个锐角 B．与的终边相同 C．将时钟拨快分钟，则分钟转过的角度是 D．若是第一象限角，则为第一或第三象限角 三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式、诱导公式 6．（23-24高一上·浙江杭州·期末）若角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·浙江杭州·期末）已知为定义在R上的奇函数，且又是最小正周期为的周期函数，则的值为 ． 8．（23-24高一上·新疆克孜勒苏·期末）已知，则 . 9．（23-24高一上·江苏常州·期末）已知为第二象限角，且满足，则 ． 10．（23-24高一上·贵州毕节·期末）已知，α是第三象限角，求： (1)的值； (2)的值． 三角函数的图像与性质 11．（23-24高一下·广东·期末）函数的图象在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则（    ） A． B．当时，在区间上不单调 C．在区间上无最大值 D．在区间上的最小值为 12．（23-24高一上·安徽宿州·期末）已知函数有且仅有3个零点，则的取值范围是 . 13．（23-24高一下·广东·期末）将函数的图象向左平移个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图像． (1)求函数的解析式； (2)若，求函数的值域． 14．（23-24高一上·湖南益阳·期末）已知函数的部分图象如下图所示，根据图中信息解答下列问题． (1)求函数的最小正周期T； (2)写出函数的单调递减区间； (3)求函数的解析式． 15．（23-24高一上·浙江·期末）已知函数． (1)判断的奇偶性与单调性（无需证明）； (2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围． 两角和与差、倍角、辅助角公式 16．（22-23高一下·辽宁·期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 17．（22-23高一上·上海·期末）已知，则 ． 18．（21-22高一上·重庆北碚·期末） ． 19．（23-24高一上·广东深圳·期末）已知. (1)化简； (2)若，且.求的值. 20．（23-24高一上·吉林白山·期末）设． (1)若，求的值； (2)求的单调增区间； (3)设，求在上的最小值． 凑角求值 21．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）已知都是锐角，，则（    ） A． B． C． D． 22．（23-24高一上·贵州铜仁·期末）（1）计算． （2）已知，且，求的值． 23．（23-24高一上·贵州毕节·期末）从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分） 问题：已知角是第四象限角，且满足__________________． (1)求的值； (2)若，求的值． 24．（23-24高一上·安徽亳州·期末） (1)化简； (2)已知且，求的值． 25．（23-24高一上·安徽六安·期末）如图，以Ox为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为．    (1)求的值； (2)若，，求的值． 向量数量积 26．（22-23高一下·广西南宁·期末）已知点是直角斜边的中点，且，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 27．（20-21高一下·湖北武汉·期末）在中，O是三角形的外心，过点B作于点G，，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 28．（22-23高一上·黑龙江牡丹江·期末）已知，，，若，则x等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 29．（22-23高一下·广西·期末）已知向量，． (1)若，求实