2024年黑龙江省绥化市北林区片区联考中考模拟数学试题

初四数学模拟测试题 一、单选题（每题3分，共36分） 1.下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.的绝对值是（ ） A. B. C. D.2 3.如图是一种健身器材——哑铃的实物图，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为10430万人，这个数据可以用科学记数法表示为（ ）. A.人 B.人 C.人 D.人 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”，点C在DF上，，，，，连接AF，则度数是（ ） A.127.5° B.135° C.120° D.105° 7.下列给出5个命题：①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形：②六边形的内角和等于720°；③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形。其中正确命题的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.某校组织800名学生开展安全教育，现抽取40名学生进行安全知识测试，并将成绩作为样本数据进行整理和分析，下面给出部分信息 ①根据样本数据分成5组，，，，，并制作了如图所示的频率分布直方图； ②在这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89.根据以上信息，下列说法错误的是（ ） A.组有8人。 B.抽取的40名学生成绩的中位数是82分。 C.测试成绩达到80及以上为优秀，估计该校800名学生达到优秀程度的有440人 D.这40名学生的众数在这个范围中。 9.如图，矩形ABCD的边轴，对角线AC，BD的交点O为坐标原点，，垂足是G.若反比例函数的图象经过点A，且，则k的值为（ ） A.-10 B.-5 C. D. 10.甲、乙两地相距约240千米，新修的高速公路开通后，在两地间行驶的长途客车平均车速提高了60%，时间比原来缩短了30分钟.设原来的平均车速为x千米/小时，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 11.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿AB方向以每秒1cm的速度向点B运动，同时动点N自点A出发沿折线以每秒2cm的速度运动，到达点B时运动同时停止、设的面积为，运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 12.如图，P是正方形ABCD的边CD右侧一点，，为锐角，连PB，PD，的平分线交BP于Q点，过点B作交PD延长线于点E，连接AE，则以下结论：①；②；③；④若点D为PE中点，，则四边形ABPE的面积为，其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分。共30分） 13.在实数范围内分解因式：________. 14.函数的自变量x的取值范围是________ 15.四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正三角形、正八边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为_______. 16.已知a，b是方程的两个实数根，则的值为_______. 17.化简的结果为___________ 18.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形门，如图.已知矩形的宽为2m，对角线为4m，则改建后门洞的圆弧长是_______. A. B. C. D. 19.如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的一点，将沿着CE折叠得.若CF，CE恰好都与正方形ABCD的中心为圆心的相切，则折痕CE的长为_______. 20.如图：等边三角形ABC中，，E、F分别是边AB、AC上的动点，且，则的最小值为__________. 21.在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为（0，2），点的坐标为（1，0），延长交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，则点到x轴的距离是________. 22.在中，，，，D是AB的中点，P是线段CD上的动点，若P到的一边距离为3，则CP的长为_________ 三、解答题（共54分） 23.（7分）尺规作图题（利用圆规和无刻度直尺作图，不写作法，保留作图痕迹） （1）如图，点P是内一定点过点P作弦AB，使点P是弦AB的中点. （2）延长OP交图O于点D，若，.则圆O的半径是多少? 24.（8分）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点