2024年中考数学专题训练复习--锐角三角函数

2024年中考数学专题训练复习-- 锐角三角函数 一、单选题 1．的值等于（    ） A． B． C． D．2 2．如图，四边形是矩形，将沿着折叠到，若，，则的正切值为（    ） A． B． C． D． 3．一辆汽车沿倾斜角为它上升的高度是500米，则它沿斜坡前进（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．如图，利用课本上的计算器讲行计算，其按键顺序及结果有错误的是（    ） A．按键的结果为0.064 B．  按键的结果为0.5 C．  按键的结果为 D．  按键的结果为0.3 5．如图，一根3m长的木头斜靠在垂直于地面的墙上，当端点A离地面的高度为1m时，木头的倾斜角的余弦的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，中，，，，延长到点，使，过点作，交的延长线于点，点是上一点，过点作，交于点，连接，点在上，，连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D．2 7．如图，将三角板和三角板按如图方式放置，其中，两条斜边相交于点O，则与的面积之比为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在边长为1的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，，则的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，O是原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，则的值为 ． 10．在平面直角坐标系中，将一块直角三角板按如图所示放置，其中，，，，则点的坐标为 ． 11．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，交弧于点，则图中阴影部分的面积为 ． 12．如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为，看这栋楼底部C的俯角β为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为 ．    13．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，便于社区居民休憩．在如图所示的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳棚长为5米，与水平面的夹角为16°．当太阳光线与地面的夹角为45°时，量得影长为米，则遮阳篷靠墙端离地高的长为 米．（结果精确到米；参考数据：，） 三、解答题 14．（1）计算． （2）先化简，再求值：，其中，． 15．如图，在菱形中，连接，过B作交于点E，过D作交于点F． (1)求证：； (2)若，，求的长． 16．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点在旋转中心的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，．此时各叶片影子在点右侧成线段，测得，，垂直于地面的木棒与影子比为， (1)试确定同一时刻，木棒在地面上影子的位置； (2)求该风车的高度． 17．如图，已知和射线上一点（点与点不重合），且点到、的距离为、． (1)若，，，试比较、的大小； (2)若，，，都是锐角，且．试判断、的大小，并给出证明． 18．在中，，，点为上一动点，连接． (1)如图1，若，，求线段的长； (2)如图2，点为边中点，以为边在上方作等边三角形，连接，，求证； (3)如图3，在（2）的条件下，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，若，试猜想三条线段，，之间有何数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$