江苏省南通市启东市长江中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

长江中学2023—2024学年度第二学期第二次错题再练 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．学校甲、乙两支国旗护卫队队员的平均身高均为1.7米，要想知道哪支国旗护卫队队员的身高更为整齐，通常需要比较他们身高的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．一次函数的图象经过点（a，2），则a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3.数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（　　） A．2，1 B．1，4 C．1，3 D．1，2 4．若ab+c=0，a≠0， 则方程必有一个根是 （ ） A．1 B．0 C．–1 D．不能确定 5.关于x的一元二次方程(a-1)x2+3x-2=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞ B．a≥ C．a＞且a≠1 D．a≥且a≠1 6．已知关于x的一次函数为y＝mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（　　） ①若函数图象经过原点，则m＝；②若m＝，则函数图象经过第一、二、四象限； ③函数图象与y轴交于点（0，﹣2）；④无论m为何实数，函数的图象总经过（﹣4，﹣2）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与y＝kx+b（k＜0）相交于点M，点M的纵坐标为1，则关于x的不等式x﹣2≤kx+b的解集是（　　） A．x≤1 B．x＜3 C．x≤3 D．x＜1 8.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( ) A. x2+130x﹣1400=0  B. x2+65x﹣350=0 C. x2﹣130x﹣1400=0  D. x2﹣65x﹣350=0 9．如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（ ） A. B. C. D．3 10．如图，直线y＝2x﹣6与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且CB＝10，CD＝OD．若点P为线段AB上的一个动点，且P关于x轴的对称点Q总在△OCD内（不包括边界），则点P的横坐标m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（11—12每小题3分；13—18每小题4分，共30分） 11．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于原点对称的点的坐标为 　 　． 12．小明的期中数学成绩为80分，期末数学成绩为90分，将期中和期末按照4：6的比例计算，得到总评成绩，则小明的数学总评成绩为 　 　分． 13.若一次函数y＝﹣x+b的图象过点（m，y1）（m+1，y2），则y1　 　y2（填“＞”、“＜”“＝”）． 14.关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣k2﹣2k+3＝0的一个根为0，则k＝　 　． 15.读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄．若设他去世时年龄的个位数为x，则根据题意可列出方程 　 　． 16．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x＝y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2），都是“平衡点”．当﹣3≤x≤2时，直线y＝2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是 　 　． 17.如果x、y是两个实数（x•y≠1）且3x2﹣2023x+2＝0，2y2﹣2023y+3＝0，则+＝　 　 18.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为　　▲ ． 三、解答题：（共90分） 19.（10分）用适当的方法解方程： （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）x（3x+1）＝2（3x+1）． 20.（10分）△ABC在方格中的位置如图所示． （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）．并求出C点的坐标； （2）作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写出