精品解析：2024年山东省青岛市即墨区第二十八中学九年级第二次中考模拟数学试题

2023－2024学年度第二学期九年级阶段性检测 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内， 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 国家统计局1月30日发布，2023年，全国规模以上文化及相关产业企业实现营业收入129515亿元，比上年增长，文化企业发展持续回升向好．其中数据“129515亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 图1所示的正五棱柱，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把图中的经过一定的变换得到，如果图中上的点的坐标为，那么它的对应点的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　） A. 66° B. 104° C. 114° D. 124° 7. 如图，为的直径，C，D是上两点，且，若，则的度数可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的对角线相交于点O，点E在边上，点F在上，过点E作，垂足为点G，若，，，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻上，使阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示，观察图象，下列说法不正确的是（ ） A. 当水分含量为0时，的阻值为 B. 的阻值随着粮食水分含量的增大而减小 C. 该装置能检测的粮食水分含量的最大值是 D. 湿敏电阻与粮食水分含量之间是反比例关系 10. 如图，二次函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，结合图象分析如下结论：①；②当时，随的增大而增大；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ________． 12. 有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数，，，1，将四张卡片背面朝上，随机抽取一张，所得卡片上的数记为，不放回，再随机抽取一张，所得卡片上的数记为，则方程没有实数根的概率为 __________________． 13. 如图，在中，，，，以的中点O为圆心，的长为半径作半圆交于点D，再以点B为圆心，以的长为半径作，交半圆于点D，交于点E，则图中阴影部分的周长为______． 14. 如图，点为反比例函数的图象上一点，轴于点，点是轴正半轴上一点，连接，交轴于点，若，则的值为______． 15. 如图①，在菱形中，，点E是的中点，点P是对角线上一动点，设的长度为x，与的长度之和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：． 求作：点P，使，且点P在边高上． 17. （1）计算：； （2）解不等式组，并求出所有非负整数解． 18. 某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的共有 名学生； （2）请你补全条形统计图，并求出“很少”所对的扇形圆心角的度数； （3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？ 19. 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有1，2，3，4这4个号码，这些球除号码外都相同． （1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为2的整数倍”的概率； （2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中一次性摸出两个球，号码之和为5”的概率． 20. 项目化学习 项目主题：为学校图书馆设计无障碍通道． 项目背景：2023年6月28日，我国颁布《中华人民共和国无障碍环境建设法》．某校“综合与实践”小组以“为学校图书馆设计无障碍通道”为主题展开项目学习． 研究步骤：（1）查阅资料得知，无障碍通道有三种类型：直线形、直角形、折返形； （2）实地测量图书馆门口场地的大小； （3）为了方便师生出入图书馆，并尽量减少通道对师生其它通行的影响，研讨认为设计折返形无障碍通