广东省广州市增城区东江外语实验学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2024年春季开学检测试题 九年级数学科目 一．选择题 1．下列图形中，中心对称图形是(　　) A． B． C． D． 2．广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为(　　) A．152.33×105 B．15.233×106 C．1.5233×107 D．0.15233×108 3．已知一组数据：12、17、13、11、15，这组数据的中位数是(　　) A．13 B．14 C．15 D．17 4．如图，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列 结论中不一定成立的是(　　) A．EC=CF B．∠DEF=90° C．AC＝DF D．ACDF 5．一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为(　　) A． B． C． D． 6．如图，将ABC绕点A逆时针方向旋转得到△AB′C′．当点B′刚好落 在BC边上，∠B = 40°，则∠BAB′的度数为(　　) A．120° B．100° C．80° D．60° 7．根据统计数据提示：广州市2019年地区生产总值为2.36万亿元，2021年地区生产总值为2.82万亿元如果广州市地区生产总值的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是(　 ) A．2.36(1+ x) = 2.82 B．2.36(1+2x) = 2.82 C． D．2.36(1+x)2 = 2.82 8．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是(　 ) 9．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，随机取出两个球，取出1个黑球1个白球的概率是(　 ) A． B． C． D． 10．如图中，，，，点为上任意一点，连 接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为(　 ) A． B． C． D． 二．填空题 11．使在实数范围内有意义的x应满足的条件是________． 12．已知直线与直线交于点(2，4)，则关于x，y的方程组的解是____________． 13．已知抛物线与x轴仅有一个公共点，则m的值为____． 14．在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是________(填“甲”、“乙”中的一个) 15．已知一个圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米，则该圆锥的侧面积是________平方厘米． 16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是AB边上一动 点，作PD⊥BC于点D，线段AD上存在一点Q，当QA+QB+QC的 值取得最小值，且AQ=2时，则PD=________． 三．解答题 17．解下列方程 (1)； (2)． 18．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？ 19．如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，反比例函数的图象经过点和点，且点为的中点． (1)求的值； (2)求的面积． 20．如图，在中，，分别是边，上的点，连接，且． (1)求证：； (2)如果是的中点，，，求的长． 21．如图，是的直径，点、是上的点，且，分别与、相交于点、．(1)求证：点为 的中点； (2)若，，求的长； (3)若的半径为5，，点是线段上任意一点，试求出的最小值． 22．已知抛物线． (1)当时，求的值； (2)点是抛物线上一点，若，且时，求的值； (3)当时，把抛物线向下平移个单位长度得到新抛物线，设抛物线与轴的一个交点的坐标为，，且，请求出的取值范围． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季开学检测试题 九年级数学科 参考答案 一、CCAAD BDAAB 二、11． 12． 13．9 14．乙 15． 16． 三、17．(1)， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的解． (2) 解：(1) 18．【解答】解：设人生产螺栓，人生产螺母刚好配套，根据题意可得： ， 解得：， 答：40人生产螺栓，50人生产螺母刚好配套． 19．【解答】解：（1）把点代入反比例函数得， ； （2）在轴上， 点的横坐标为0， 是的中点， 点的横坐标为4， ， ， ， ， 的面积的面积的面积 ． 20．【解答】解：（1），， ； （2）由（1）可知：， ， 点是的中点，设， ， ，， ， 解得：， ． 21．【解答】（1）是