河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷

数学试卷第1页（共 4 页） 市 （ 县 、 区 ） ： 准 考 证 号 ： 班 级 ： 姓 名 ： 考 场 号 ： 座 号 ： _ __ _ _ __ _ 绝密★启用前 2024届高考考前仿真冲刺卷 数 学 命题人： 审核人： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在 答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知非空集合 A＝｛x｜a＜x＜ 2a ｝，则实数 a 的取值范围为（ ） A．（0，1） B．（－∞，0） C．（－∞，0）∪（1，＋∞） D．（－∞，－1）∪（0，＋∞） 2.若复数 z 满足 ( )1 i 1 iz+ = − + ，则 z =（ ） A 2 i− B. 2 i+ C. i D. i− 3. 3 名同学从人工智能、密码学与算法、计算机科学、信息安全四门课程中任选一门 学习，则仅有计算机科学未被选中的概率为（ ） A． 4 9 B． 3 32 C． 3 11 D． 11 24 4.函数 ( ) 2lnf x x x= − 与直线 0x y+ = 相切于点A ，则点A 的横坐标为（ ） A. 1 e B. 1 C. 2 D. e 5. 设 0.493 3 2log 2, log 3 3, log 2 2, 2a b c d= = = = ，则（ ） A. a b c d =  B. d c b a =  C. a d b c  = D. c a d b   6．已知 π π 1 ,sin cos 2 2 3 n n n        + + − =        Z ，则（ ） A． 1 cos sin 3  + = B． 1 cos sin 3  + = − C． 8 sin2 9  = − D． 8 sin2 9  = . 数学试卷第2页（共 4 页） 7.已知实数 ,x y满足 2 22 4( 0)mx y m+ =  ，若 2x y+ 的最大值为 4，则m =（ ） A. 3 3 B. 1 3 C. 2 2 D. 1 2 8. 已知椭圆 C： 2 4 x ＋ 2y ＝1 的下顶点为 A，斜率不为 0的直线 l与 C 交于 B，D两点， 记线段 BD 的中点为 E，若 AE⊥BD，则（ ） A．点 E 在定直线 y＝ 1 3 上 B．点 E 在定直线 y＝ 1 2 上 C．点 E 在定直线 y＝ 2 3 上 D．点 E 在定直线 y＝ 1 4 上 二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 已 知 函 数 ( )f x 的 定 义 域 为 R ， 对 任 意 ,x yR 都 有 ( ) ( )2 2 2 x y x y