广东省广州市增城区东江外语实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次限时训练（月考）数学试题

2023——2024学年第二学期第一次限时训练 七年级数学试卷 分值：120分，时长：120分钟 一．选择题（每小题3分，共10小题。） 1．如图，图中∠1与∠2是同位角的是 （　　） A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4） 2．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在 （　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 （　　） A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 4．下列各数中，是无理数的是 （　　） A．﹣2 B．0.458 C．﹣π D． 5．9的算术平方根是（　　） A．±3 B．±9 C．3 D．﹣3 6．将一副三角板的直角顶点重合按如图2所示方式放置，∠C＝45°，∠D＝30°，得到下列结论，其中不正确的结论是（　　） A．∠1＝∠3 B．若BC∥AD，则∠2＝30° C．∠BAE+∠CAD＝180° D．若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C 7．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠B＝75°，管道AB∥CD，则拐角∠C＝（　　） A．105° B．110° C．120° D．125° 8．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（　　） A．4 B．0 C．3 D．﹣5 10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题3分 ，共6小题。） 11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为 　 　． 12．的平方根是 　 　． 13．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF．若BF＝13，EF＝9，则EC的长是 　 　． 14．计算：＝　 　． 15．如图，直线a，b相交，∠1+∠2＝78°，则∠3＝　 　°． 16．如图①是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是　 　． 三．解答题（共9小题） 17．（4分）已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2， 求证：AB∥CD． 18．（4分）计算：． 19．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O． （1）若∠EOB＝40°，则∠AOC＝　 　°； （2）若∠BOE：∠BOD＝2：3，求∠BOC的度数． 20．（6分）求x的值： （1）； （2）. 21．（8分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1＝45°，∠2＝58°，求图中∠3与∠4的度数． 22．（10分）（1）如果a，b互为相反数（a，b均不为0），c，d互为倒数，|m|＝4，则＝　 　，求 的值； （2）若实数a，b满足|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求的值． 23．（10分）如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E． （1）若∠FCD＝50°，求∠1的度数； （2）若∠FAB的平分线AP交CE于点P，请判断∠CAP与∠ACP的数量关系，并说明理由． 24．（12分）如图1，线段BA⊥AC于点A，BD平分∠ABC，M为射线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F． （1）如图1，当M为线段AC上一点，你能判断BD、MF的位置关系吗？请说明理由； （2）如图2，M为线段AC延长线上一点，你能判断BD、MF的位置关系吗？请说明理由． 25．（12分）如图，已知直线AB∥CD，点M在直线AB，CD之间，且MN∥CD． （1）如图1，若∠C＝α，∠B＝β，请用α、β表示∠CMB