2024年山东省济南市莱芜区中考三模数学试题

2024年初中学业水平阶段性诊断测试二 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确。 2．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟。 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4．考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。 选择题部分共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的倒数是（ ） A．9 B． C． D． 2．2023年我国小麦产量13万吨．数据“13万”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线，点B在直线n上，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．2024年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对10个地区“五一”假期的旅游人数进行了调查，获得了他们“五一”假期旅游人数（单位：百万）：12，16，12，16，18，17，17，20，17，15．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．16 16 B．16.5 17 C．17 17 D．17 16 9．如图，在中，，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q，作直线PQ交BC于点D，连接AD．以下结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”，例如，四边形ABCD中，若或，则四边形ABCD是“对补四边形”． 图1 图2 图3 图4 ①如图1，四边形ABCD是“对补四边形”，若，且时，； ②如图2，四边形ABCD是“对补四边形”，当，且时，图中AE，CF，EF之间的数量关系是； ③如图3，在四边形ABCD中，，BD平分，则四边形ABCD是“对补四边形”； ④如图4，在四边形ABCD中，，BD平分，且时，则． 以上结论正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 非选择题部分共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请直接填写答案。） 11．因式分解：__________． 12．如图，随机地投放一粒米，米粒落在阴影部分（边界忽略不计）的概率是__________． 13．某小微企业今年1月份的利润为100万元，3月份的利润上升到121万元，若1至3月利润的增长率相同，则每月增长的百分率是__________． 14．如图，以半圆上的点A为圆心，AB为半径作扇形ABC．线段AC交弧AB的中点于D，若，则阴影部分面积__________（结果保留元π）． 15．如图1，在中，，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（），y与t的函数图象如图2所示．则的面积为__________． 图1 图2 16．如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点M是AD的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本题满分6分） 计算： 18．（本题满分6分） 先化简，再求值． ，其中． 19．（本题满分6分） 如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，，连接DE、DF．求证：． 20．（本题满分8分） 简约大气是人们的新追求图1所示是一款简约的落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，侧