河南省南阳市南阳市名校联考2023-2024学年九年级下学期4月期中数学试题

2024年春期期中联合模拟检测 数学 （温馨提示：满分120分 时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1．的绝对值是（ ） A． B．2024 C． D． 2．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 3．2024年春节过后，天水麻辣烫火爆出圈！据天水文旅市场统计数据显示，3月1日～3月20日，天水市已累计接待游客236万人次，实现旅游综合收入13.7亿元．数据“13.7亿”用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过点F作交AB于点G，垂足为F．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB是的直径，C，D是上的两点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 8．通常情况下无色酚酞试液遇酸性溶液（或中性溶液）不变色，遇碱性溶液变为红色．实验室现有四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液，实验课上老师让学生用无色酚酞试液检测其酸碱性，已知这四种溶液分别是a．盐酸（呈酸性），b．白醋（呈酸性），c．氢氧化钠溶液（呈碱性），d．氢氧化钙溶液（呈碱性）中的一种．学生小刚同时任选两瓶溶液用无色酚酞试液进行检测，则两瓶溶液恰好都变红色的概率为（ ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 10．如图1，在矩形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，点P从点A出发，沿折线以的速度匀速运动至点C．图2是点P运动时，的面积随时间变化的函数图象，则a的值为（ ） 图1 图2 A．40 B．10 C．24 D．20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．国产动画电影《舒克贝塔-五角飞碟》于2024年元旦档上映，电影的点映及预售总票房突破400万元，若票房以后每天按相同的增长率m增长，则一天后票房总收入将达到________万元．（用含m的代数式表示） 12．不等式组，的解集为________． 13．正月十五元宵节吃汤圆是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A、B、C、D四种汤圆的喜好程度，于是在元宵节前通过发放汤圆对某小区的居民进行抽样调查（每人只能选择一种汤圆），其中A种汤圆发放了75个，B种汤圆发放了200个，根据下面不完整的扇形统计图，则C种汤圆发放了________个． 14．小明对出自秦儿韶《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走到达城堡边，再往前走到达树下．则该城堡的外围周长为________． I5．如图，在等腰直角中，，，D为边AC的中点，E为边AB上的一个动点，连接DE，将沿DE折叠，点A的对应点为，当时，BE的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）小王计划下周日租一辆电动汽车去海边游玩一天，往返行程为．他到某租车公司了解到，该公司有若干辆A、B两种型号电动汽车出租，A、B两种型号每辆车每天费用分别为400元500元．为了选择合适的型号，小王通过调查，了解到该公司这两种型号电动汽车各有20辆，每辆电动汽车充满电后行驶里程的部分数据，如下面的表格和统计图所示． 型号 平均里程 中位数 众数 A m 215 n B 227.5 227.5 A种型号电动汽车充满电后能行驶里程条形统计图 图1 B种型号电动汽车充满电后能行驶里程条形统计田汽车/辆 图2 （1）表格中，m的值为________，n的值为________； （2）已知B种型号电动汽车充满电