广东省广州市增城区东江外语实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次限时训练（月考）数学试题

2023-2024学年第二学期第一次限时训练 八年级数学试卷 一．选择题(共10小题,每小题3分,共30分．) 1．下列各式中，一定是二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定是直角三角形的是　　 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．若，则等于　　 A．1 B．5 C． D． 5．如图，是的中位线，若，则　　 A．2 B．4 C．6 D．8 6．在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是　　 A．， B．， C．， D．， 7．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端放在距离墙根点0.7米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？　　 A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 8．如图，在中，平分，平分，经过点，与、相交于点、，且．若，，，那么的周长是　　 A．7 B．12 C．14 D．24 9．已知中，，，，的面积为　　 A．48 B．24 C．96 D．20 10．如图，在中，，，，是上一动点，过点作于， 于，，则的长是　　 A． B． C．4 D． 二．填空题(共6小题,每小题3分,共18分．) 11．若二次根式有意义，则的取值范围是 ． 12．已知，代数式的值为 ． 13．已知，，为三角形的三边，化简 ． 14．中，三边分别是，，，斜边，则的值为 ． 15．如图，点、是、的中点，若，，的周长为30，则 ． 16．如图，在中，，于点，，点是直线上一动点，连接．若点是的中点，则的最小值是 ． 三．解答题(共9小题,共72题) 17．(4分)计算：． 18．(4分)如图所示的一块地，已知，，，，，求这块地的面积． 19．(6分)先化简，再求值：，其中，． 20．(8分)如图，在中，是它的一条对角线． (1)求证：； (2)尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，(不写作法，保留作图痕迹)； (3)连接，若，求的度数． 21．(8分)如图，在中，，，，垂足分别为，，为中点，与，分别交于点，，． (1)线段与相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由； (2)求证：． 22．(10分)如图，在平行四边形中，、的平分线、分别与线段交于点、，与交于点． (1)求证：，； (2)若，，，求和的长度． 23．(10分)如图1，在平行四边形中，平分交于点，于点，交于点，且， 连接． (1)若，，求的长度； (2)如图2，若平分交于点，于点，求证：． 24．(10分)如图，等边的边长为8，动点从点出发，沿的方向以的速度运动，动点从点出发，沿方向以的速度运动． (1)若动点、同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？ (2)若动点、同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点、、以及的边上一点恰能构成一个平行四边形？求出时间并请指出此时点的具体位置． 25．(12分)如图，已知，，且，满足．点是线段中点，动点，分别在线段，上运动，且始终有． (1)请直接写出点和点的坐标； (2)请判断的形状并说明理由； (3)下列结论：①四边形周长为定值；②四边形面积为定值；③为定值．请选择一个正确的结论并说明理由． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/3/13 8:25:45；用户：彭锋华；邮箱：18028632023；学号：44643749 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次限时训练 八年级数学 参考答案与试题解析 一．选择题(共10小题) ． 二．填空题(共6小题) 11．． 12．0． 13．． 14．18． 15．5． 16．． 三．解答题(共9小题) 17．【解答】解： ． 18．【解答】解：连接， ，，， ， 又， ， 又，， ， 又， ， ， ． 19．【解答】解：， 原式 ． 20．【解答】(1)证明：如图1， 四边形是平行四边形， ，， ， ； (2)如图所示， (3)解：如图3， 垂直平分，， ， ， 是的外角， ． 21．【解答】(1)，理由如下： ，， ， ， ， ， ，， ， 在和中 ， ， ． (2)连接， 由(1)知，， 为的中点， 垂直平分， ， ，， ， 在中，由勾股定理得：， ，， ． 22．【解答】(1)证明：平分， ． 平分， ． 四边形平行四边形， ，，， ， 即， ． ． ； ， ， ， ， ， ， ， ， ． ； (2)解：， ． ， 四边形平行四边形， ． ， ， 过点作交的延长线于点． ． ，， 四边形为平行四边形． ，． ， 在