精品解析：2024年江苏省无锡市江阴市中考二模数学试题

2024年春学期江阴市初三学业水平调研测试 九年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟，试卷满分150分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后、再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 的倒数是（ ） A. B. 4 C. D. 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ） A. 两边之和大于第三边 B. 有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C. 有两个锐角的和等于90° D. 内角和等于180° 7. 如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 某公司计划生产一种新型电子产品，经过公司测算，在生产数量不超过8万件情况下，生产成本和销售价格均是生产数量的一次函数，其部分数据如下表： 生产数量（万件） 生产成本（元/件） 销售价格（元/件） 1 9 16 2 8 14 3 7 12 为获最大利润，生产数量应为（ ） A. 3万件 B. 4万件 C. 5万件 D. 6万件 10. 如图，正方形的边长为4，点O是正方形的中心，点E、F分别在边上运动，且满足，连接，过点O作交点G，则下列结论：①连接，则的周长不变；②若，则；③连接，则；④．其中正确的为（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 太湖鼋头渚风景区景色宜人，2023年第一季度接待游客达1 590 000人次，1 590 000这个数据用科学记数法可表示为__________． 12. 分解因式：__________． 13. 请写一个函数的表达式，使其图象从左到右呈下降趋势，且经过点：__________． 14. 如图，平面直角坐标系中，点，，，，连接、．将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点与点重合，点与点重合），则这个旋转中心的坐标为__________． 15. 若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为__________． 16. 如图，正方形的顶点在轴上，是的中点，反比例函数的图象经过正方形的顶点B．若，，则__________． 17. 直线经过点且平行于轴，二次函数的图象与直线没有公共点，那么应满足条件：_____． 18. 如图，中，，点D在边上．且．①若，则的面积为__________；②面积的最大值为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 计算： （1） （2）． 20. （1）解方程；； （2）解不等式组：． 21. 如图，中，点是的中点，过点作，连接并延长交于点，连接、． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B．每个转盘被平均分成3个区域并标有数字，转动转盘指针都会等可能地指向每个区域．分别转动转盘A和转盘B各一次．将转盘A上的数字记为x，转盘B上的数字记为y． A B （1）当转动转盘A时，指针指向数字1所在区域的概率为__________； （2）求点恰好为一次函数图