2024年浙江省金华市东阳市中考二模数学试题

东阳市 2024年初中学业水平考试模拟试卷 数学试题卷 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上1℃记作+1℃，则零下2℃记作（ ） A. 2℃ B. 1℃ C. -1℃ D. -2℃ 2. 以“跑进电影·穿越历史”为主题的2023横店马拉松赛事总规模达 25000人，数25000用科学记数法表示为 （ ） C. 2.5×10⁴ 3. 化简 A. 8a³ B. -8a³ C. 6a³ D. -6a³ 4.小明同学上学途中要经过一个有交通信号灯的路口，该路口交通信号灯红灯时间为30秒，绿灯时间为25秒，黄灯时间为5秒，则小明过该路口时恰好遇到绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 点(a,b)在第二象限, 则(b,a)在第几象限 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB 与地面夹角为α，当梯顶d下滑1m到A'时，梯脚B滑到B'，此时A'B'与地面的夹角为β，若tanα=, BB'=1m,则 sinβ= （ ） A. 2 B. C. D. 7. 如图,已知∠1=∠2, 添加下列条件,不能判定△ABD≌△ACD 的是 （ ） A. AD⊥BC B. AD平分∠BAC C. E为BC的中点 D. AB=AC 8.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体侧面展开图圆心角的度数为（ ） A. 75° B. 90° C. 108° D. 120° 9. 如图, 直线y=2x+2 及反比例函数 的图象与两坐标轴之间的阴影部分(不包括边界)有5个整点(横、纵坐标都为整数),则k的取值可能是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.如图，把4个形状大小均相同的矩形摆放成正方形AEFG，连接EI并延长交 AG于点 H, 连接GI. 若 DG=4DH, 则 EH:IG 的值是 （ ） A. D. 二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 11. 多项式a-(-b+c)去括号的结果是 ▲ . 12. 分解因式: 2x²+12x+18= ▲ . 13. 若一组数据3, 4, x, 6, 7的众数是3, 则这组数据的中位数为 ▲ . 14.如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点A，B，C, 可得△ABC, 则该三角形BC边上的高线长为 ▲ . 15. 已知二次函数y=-2(x-1)(x+t-5)+7(t为常数), 点 P(x₁,y₁), Q(x₂,y₂)(x₁<x₂)是其图象上两点, 若y₁>y₂, 则x₁+x₂的取值范围为 ▲ . 16. 如图, 在扇形OAB 中, 点O为圆心, 点C在上，过点C作CD⊥OA于点 D, 交弦AB于点 E, 且CE=AE, 连接OE. (1) 设∠AOE=x, 则∠AOB= ▲ . (用x的代数式表示) (2)已知AB的长为5π, 若△BEO为等腰三角形, 则扇形OAB的半径长为 ▲ . 三、解答题(本题有8小题，共72分) 17. (本题6分) 计算: 18.(本题6分)解不等式组: 19.(本题8分)为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②所示的统计图，已知“查资料”的人数是 48人.解答下列问题： (1)在扇形统计图中，求表示“玩游戏”的扇形圆心角度数，并补全条形统计图. (2)该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2h以上(不含2h)的人数. 20. (本题8分) 如图, 点E是矩形ABCD的边 BC上一点, 且AE=AD. (1)尺规作图：作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F(保留作图痕迹，不写作法). (2) 连接DF，试判断四边形AEFD的形状，并说明理由. 21. (本题10分) 已知二次函数 (a, b 是常数, a≠0). (1)当二次函数的图象过