2024年甘肃省康县阳坝镇初级中学九年级下学期模拟数学试题

2024年中考全仿真数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．4的平方根是（ ） A．16 B．2 C． D． 2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．已知，下列变形错误的是（ ） A． B． C． D． 5．方程的解是（ ） A． B． C． D． 6．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为,当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ） A．4.36 B．29.08 C．43.62 D．121.17 9．如图，过点,点B是x轴下方上的一点，连接,则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图①，在矩形中，,对角线相交于点O,动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为（ ） ① ② A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．因式分解：___________． 12．将一副三角板如图摆放，则______________________，理由是________________________． 13．如图，传送带的一个转动轮的半径为,转动轮转，传送带上的物品A被传送___________． 14．函数中，自变量x的取值范围是___________． 15．将二次函数化成的形式为___________． 16．如图，在中，弦,点B是圆上一点，且，则的半径___________． 三、解答题（一）：本大题共7小题，共46分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17．（6分）计算： 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）解不等式组：． 20．（8分）已知：在中，． （1）求作：的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若的外接圆的圆心O到边的距离为4，,则___________． 21．（10分）如图1是我国第一个以“龙”为主题的主题公园——“兰州龙源”．“兰州龙源”的“龙”字主题雕塑以紫铜铸造，如巨龙腾空，气势如虹，屹立在黄河北岸．某数学兴趣小组开展了测量“龙”字雕塑高度的实践活动．具体过程如下：如图2，“龙”字雕塑位于垂直地面的基座上，在平行于水平地面的A处测得．求“龙”字雕塑的高度，（B,C,D三点共线，．结果精确到）（参考数据：） 图1 图2 22．（10分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同． （1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？ （2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 23．（8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下： 收集数据： 七年级： 79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77． 八年级： 92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41． 整理数据：