江苏省南京市金陵中学河西分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．习近平总书记强调，发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路．下列国产新能源汽车图标是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．明天的降水概率为，则明天的时间下雨，的时间不下雨 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．了解长江的水质，应采用普查方式 D．“若、是实数，则”是随机事件 3．如果把分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大3倍 D．扩大6倍 4．要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是（ ） A．测量两组对角是否互补 B．测量对角线是否相等 C．测量对角线是否互相平分 D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等 5．已知，下列结论正确的是（ ） A．是负数 B．与互为倒数 C．是有理数 D．是8的立方根 6．如图，在边长为2的正方形中，若将绕点逆时针旋转，使点落在点的位置，连接，过点作，交的延长线于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．为了考查某市7万名八年级学生初中数学调研考试的成绩情况，从中抽取600名学生的数学成绩进行检查，在这个问题中样本容量是_________． 8．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________． 9．计算的结果是_________． 10．若最简二次根式和是同类二次根式，则_________． 11．如图，在中，，、、分别为、、的中点，若，则________． 12．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为________． 13．如图，在矩形中，点在上，平分，，，则的长为_________． 14．若，则_________． 15．关于的方程的解是正数，则的取值范围是_________． 16．如图，在和中，，，以、为邻边作，连接，则线段的最小值为_________． 三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算：（1）； （2） 18．（4分）解方程 19．（4分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 63 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近_________（精确到0.1）； （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率（摸到白球）＝_________； （3）如何通过增加或减少这个不透明盒子内白球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的根率为0.5？ 20．（8分）我校体育场安装的AI智慧体育设备，包括A：仰卧起坐、B：立定跳远、C：跳绳、D：引体向上、E：、F：六种测试设备，能够自动记录和分析学生的运动数据． 为了解我校初中部学生最喜欢哪一种运动测试设备（每人只选取一种），随机抽取了部分初中生进行调查，并将调查结果绘成如图（1）、图（2）所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题． 图（1） 图（2） （1）这次被调查的学生共有______人； （2）扇形统计图中扇形的圆心角的度数是______； （3）请把条形统计图补充完整； （4）若初中部有2600名学生，请根据样本估计初中部最喜欢C：跳绳的学生人数约是多