2024年北京市海淀区中考二模数学试题

海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2024.05 学校__________ 姓名__________ 准考证号__________ 考生须知 1．本试卷共7页，共两部分，28道题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．截至2023年底，我国人工智能核心产业规模接近5800亿元，形成了京津冀、长三角、珠三角三大集聚发展区．将580000000000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 2．下图是一张长方形纸片，用其围成一个几何体的侧面，这个几何体可能是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥 3．五边形的内角和为（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，实数在数轴上对应的点可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．如图，，点A在上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点B，C，连接AC，BC．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．九年级（1）班羽毛球小组共有4名队员，其中两名男生，两名女生．从中随机选取两人，恰好能组成一组混双搭档的概率是（ ） A． B． C． D． 8．某种型号的纸杯如图1所示，若将n个这种型号的杯子按图2中的方式叠放在一起，叠在一起的杯子的总高度为H．则H与n满足的函数关系可能是（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________． 10．若是方程的一个根，则实数m的值为__________． 11．如图，在中，D，E分别在边AB，BC上，．若，，则的值为__________． 12．在平面直角坐标系xOy中，点，在反比例函数的图象上．若，则满足条件的k的值可以是__________（写出一个即可）． 13．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线的交点，C在以AB为直径的半圆上．若点D在上，则__________． 14．一组数据3，2，4，2，6，5，6的平均数为4，方差为．再添加一个数据4，得到一组新数据．若记这组新数据的方差为，则__________（填“>”“=”或“<”）． 15．下表是n与（其中n为自然数）的部分对应值表： n 5 10 15 20 25 30 35 32 1024 32768 1048576 33554432 1073741824 34359738368 根据表格提供的信息，计算的结果为__________． 16．在中，D为边AB的中点，E为边AC上一点，连接DE．给出下面三个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则． 上述命题中，所有真命题的序号是__________． 三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：． 18．解不等式组： 19．已知，求代数式的值． 20．如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，四边形ECDF是平行四边形． （1）求证：四边形EBCF是矩形； （2）若，，求BF的长． 21．我国古代著作《管子·地员篇》中介绍了一种用数学运算获得“宫商角徵羽”五音的方法．研究发现，当琴弦的长度比满足一定关系时，就可以弹奏出不同的乐音．例如，三根弦按长度从长到短排列分别奏出乐音“do，mi，so”，需满足相邻弦长的倒数差相等．若最长弦为15个单位长，最短弦为10个单位长，求中间弦的长度． 22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值与一次函数的值的差大于1，直接写出n的取值范围． 23．一本图鉴中的照片由1开始连续编号，由于装订线脱落，照片散落一地．小云想利用统计学知识估计照片总数，于是从中随机抽取20张照片，将其编号作为样本，数据整理如下： a．20张照片的编号： 4，8，15，25，34，39，41，48，68，79，85，86，89，91，102，104，110，121，144，147 b．20张照片编号的最小值、最大值、平均数和