河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

2023——2024学年高一下学期第三次月考 数 学 试 卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第二册第六章至第九章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.样本数据12,11,7,15,9,10,12,8的中位数是 A.12 B.11 C.10 D.10.5 2.为了提升学生的文学素养，某校将2024年5月定为读书月，要求每个学生都只选择《平凡的世界》与《麦田里的守望者》中的一本.已知该校高一年级学生选择《平凡的世界》的人数为450，选择《麦田里的守望者》的人数为550.现采用按比例分层随机抽样的方法，从高一学生中抽取20名学生进行阅读分享，则被抽到的这20名学生中选择了《平凡的世界》的人数为 A.9 B.10 C.11 D.12 3.已知在R软件的控制台中,输入“sample(1:20,4, replace=F)”,按回车键,得到的4个1~20范围内的不重复的整数随机数为12，6，10，4，则这4个整数的标准差为 C.40 D.10 4.如图所示， 则 5.下列命题是真命题的是 A.上底面与下底面相似的多面体是棱台 B.若一个几何体所有的面均为三角形，则这个几何体是三棱锥 C.若直线l在平面α外,则l∥α D.正六棱锥的侧面为等腰三角形，且等腰三角形的底角大于π/3 6.已知样本数据x₁,x₂,…,x₂₀₀的平均数为14,样本数据y₁,y₂,…,y6₀₀的平均数为a,若样本数据x₁,x₂,…,x₂₀₀,y₁,y₂,…,y₆₀₀的平均数为a+1,则a= A.12 B.10 C.2 D.11 7.已知 且 则BA在 上的投影向量为 8. P是△ABC内一点,∠ABP=45°,∠PBC=∠PCB=∠ACP=30°,则tan∠BAP= A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.若 则下列结论正确的是 A.若z为实数,则k=0 B.若zi=1+3i,则k=3 C.若z在复平面内对应的点位于第一象限，则k>3 D.若z+z=-2,则| 10.已知某省 2023年各地市地区生产总值的占比如图所示，则根据图中关于该省2023年各地市地区生产总值占比的统计情况，下列结论正确的是 A. A市2023年地区生产总值比B市2023年地区生产总值多 B.图中11个地市2023年地区生产总值占比的40%分位数为5.92% C.图中11个地市2023年地区生产总值占比的70%分位数为4.58% D.若该省2024年各地市地区生产总值的增长率相等，则该省 2024 年各地市地区生产总值的占比不变 11.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制.例如：正方体每个顶点均有3个面角，每个面角均为π/2，故其各个顶点的曲率均为 如图,在直三棱柱 ABC-A₁B₁C₁中, 点C的曲率为π/3,D,E,F分别为AC,AB,A₁C₁ 的中点,则 A.直线BF∥平面A₁DE B.在三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中,点A的曲率为⁵π/₆ C.在四面体A₁ADE中,点 E的曲率小于π D.二面角 A₁-DE-A 的大小为π/3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.复数((2+i³)i的虚部为 ▲ . 13.已知某圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的侧面积为 ▲ ，该圆柱的内切球的体积为 ▲ . 14.为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某校开发出文化艺术课程、科技