北京市怀柔区第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

怀柔一中高一年级2021一2022学年度第一学期 数学学科期中检测试题 第一部分（选择题共40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，选出符合题目要求的一项，并将答题卡相应位置涂黑) (1)已知全集U={0,12,3,4,5,集合A={0,1,2},B={5,那么(C,0UB=（) A.{0,1,2} B.{3,4,5} c.{1,4,5} D.{0,1,2,5} (2)下列图象中可作为函数y=(x)的图象的是() (3)如果a<0,b>0那么下列不等式中正确的是( B.a<6 C.a2<b2 D.la> [x2+1,xs1 (④)设函数f(x)={ B.3 c x+y=0 (5)方程组 x2+y2=2 的解集是() A.{0,-)(-1,0} B{0,),(-1,-0} C.{2,-2),(-2,2}D.{2,2),(-2,-2} (6)若集合A={xeR2-3x+2=0)中只有一个元素，则a=() 9 B. c.0 D.0或 9 8 (7)下列四组函数中，∫(x)与g()表示同一函数的是(》 怀柔一中高一年级2021一2022学年度第一学期效学学科期中检测题第1页 A)=-l)- .)-kt,()-{ x4,x之-1 x+l -xl,第《✉ C-l(x)=(+) D.),w()-(W (8)地xE,0<r<3"0川x-1K2”的（) A究分时不必鬓条外 13,必要前不充分条件 C充分必婴条件 D,照不兆分出不出要条件 仞)不式 2的解集是（) x+2 -2 c-2 (10)岂知非空集合人，B满足以下两个条件： (1)AUB=L,23,45,6,AnB=: (i)A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素. 则有序集合对(A,)的个数为 A10 B.12 C.14 D.16 第二部分（非选择题共110分） (请注意：答愿卡4个角上的定位点不要涂抹、擦除) 二、填空愿（本思共5小思，每小题5分，共25分.请将你的答案填写在答题卡 相应题目的横线上) (11)已知命题p:x>0,x≤0，那么p是 2已知数)=左，则/)的定义球为 :值域为 13)已知x>0,y=x+上的最小值为 此时的值为 (14)某班共40人，其中17人喜爱篮球，20人喜爱玩乓球，8人对这两项运动都不喜驳，则喜 爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为一 怀柔一中高-一年级2021一2022学年度第一学期数学科期中检测避埔2页 16函数心=x2-4红+5在区间[0，川]上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围 是 三、解答题（本题共6小题，共85分，解答应写出文字说明，演算步镰或正明 过程.请将答案用黑色签字笔书写在答题卡上相应题目指定的区域内) (16)(本小题满分14分)已知集合A={x|x2+2x-3=0,B=x∈Z引x-x-12<0) (I)化简集合A和B,并用列举法表示（要求写出化简过程）： (I)求AUB: (Ⅲ)求A∩B,并写出集合A∩B的所有子集， 17)(本小题满分14分)已知函数f问)=-4 (I)用定义证明f(x)在(0，+∞)上是增函数： (Ⅱ)求该函数在区间[2,4上的最大值与值以及取得最值时x的值. (18)(本小题满分14分)已知集合A={x1≤x≤3，集合B={x(x-ax-a-)<0}, aER. (I)若“1∈B”是真命题，求实数a的取值范围： (Ⅱ)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 怀不一中高一年级2021一2022学年度第一学期敢学学利期中检测题第1页 (9)(表不■满分14升)3切函数八x)= x3.2,t1 x-3,4>1 (】)在龄定的坐怀系中，作出爵数()的图像并时出北单调区阿 (Ⅱ)若八a)=3,求实数位的值 为21234 20)(本小题满分14分)已知菌数（x)=-x2+匹+b. (I)若关于x的不等式∫(x)>0的解集为(-l,3).求实数a,b的值： (Ⅱ)当b=4时，对任意xeR,不等式∫(x)≤0饵成立，求实数a的取值右曲. 2I)(本小题满分5分)设数集A由实数构成，且满足，若x∈A(x*1幸0)，则亡EA (I)若3∈A,试证明A中至少还有另外两个元素1 (Ⅱ)判断樂合A可否为双元紫集合，说明理出，并相出樂合A中元素个数的特征， (四)已知3EA,月A中元素个数不相过8个.当A中的元素个数最多时，所有元素的和 为，求巢合 球一中离年复22一0227年瘦第一明数学季科网中恤圆题人页