广东省江门市第一实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面坐标系中，把直线沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点P（6，8）到原点的距离是（ ） A．2 B．5 C．10 D． 6．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对边相等 7．如图，点E、F分别是△ABC的边AC、BC的中点，连接BE，过点A作，交FE的延长线于点D，若，则EF的长为（ ） A．3 B．2 C． D． 8．如图，以正方形ABCD的一边AB为边向下作等边三角形ABE，则∠CDE的度数是（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 9．如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（ ） A．13 B． C．60 D．120 10．如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限；③不等式的解集是；④．其中正确的是（ ） A．3个 B．4个 C．1个 D．2个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12．一次函数，若y的值随x的增大而减小，则m的取值范是_________． 13．若，则_________． 14．在平行四边形ABCD中，点P在DC边上，且BP平分∠ABC，∠A＝108°，则∠BPC的度数为_________． 15．如图，一条笔直的公路经过A处和公园C，现要进一步开发景区B，经测量，景区B位于A处的北偏东60°方向上、位于公园C的北偏东30°方向上，且AC＝16km，则公园C与景区B的距离为_________． 16．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E，F，G分别为AD，AB，BC上的点，连接EG，DF，，则的最小值为_________． 三、解答题（一）（本大题共4小题，共20分） 17．（4分）计算： 18．（4分）如图，在△ABC中，点E，F分别为边AB，AC的中点，延长EF到点G使．求证：四边形EGCB是平行四边形． 19．（6分）请按以下要求，画出一个格点多边形（要标注其它两个顶点字母）。 （1）在图甲中，画一个以AB为一边且面积为15的格点平行四边形； （2）在图乙中，画一个以AB为一边的格点矩形． 20．（6分）如图，直线是一次函数的图象． （1）求出这个一次函数的解析式． （2）根据函数图象，直接写出时x的取值范围． 四、解答题（二）（本大题共3小题，共28分） 21．（8分）若，． 求的值． 22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，，∠D＝90°，，求四边形ABCD的面积． 23．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且． （1）求证：； （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且，MP与NQ是否相等？并说明理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，共24分） 24．（12分）定义：对于平面直角坐标系中的点和直线，我们称点是直线的反关联点，直线是点的反关联直线．特别地，当时，直线的反关联点为．已知点A（－2，2），B（0，－4），C（0，0）． （1）点B的反关联直线的解析式为_______，直线AC的反关联点的坐标为_______； （2）设直线AC的反关联点为点D； ①若点P在直线AC上，求PB+PD的最小值； ②若点E在点B的反关联直线上，且，求点E的坐标。 25．（12分）如图，等腰△ABC中，已知，AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F． （1）求证：四边形BCFE是平行四边形； （2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由； （3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值． 答：_________． 学科网（北京）股份有限公司 $$