2024年甘肃省武威市凉州区武威第十二中学教研联片中考二模数学试题

2024年甘肃省武威市凉州区武威第十二中学教研联片中考二模数学试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2024的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C．|2024| D． 2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠B＝30°），其中点A落在直线m上，直线n分别交边AB，BC于点D，E．若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点F，则∠BFD的度数是（　　） A．30° B．50° C．60° D．70° 5．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝2，AD⊥BC，垂足为点D，点P从点B出发，沿B→D→A的路径运动，运动到点A停止，过点P作PE∥AC交边AB于点E，过点P作PF∥AB交边AC于点F，设点P运动的路程为x，四边形AEPF的面积为y，则能正确反映y与x之问函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，是楷书“欧柳颜赵”四大家的书法碑帖．若从中随机取两本，则抽取的两本字帖恰好是“柳体”和“颜体”的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次.3600亿用科学记数法表示为（　　） A．3500×108 B．36×1010 C．3.6×1011 D．3.6×1012 8．（3分）如图，将一装有水的球形容器放在水平地面上，其轴截面为⊙O的一部分，AB为容器口，DE为水面，已知⊙O半径为5cm，AB＝6cm，DE＝8cm，将容器从甲处AB与地面平行时向右缓慢滚至乙处水面DE正好经过点B时（水无溢出），点A相对甲处时升高了多少厘米？（　　） A． B． C． D．1 9．（3分）已知二次函数y＝2x2+m，如图，此二次函数的图象经过点（0，﹣4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（　　） A．2 B．4 C．8 D．18 10．（3分）如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中描绘了筒车的工作原理，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且圆的半径OA长为6米，∠OAB＝42°，则筒车盛水桶到达的最高点C到水面AB的距离是（　　）米． A．6sin42° B．6+6sin42° C．6+6cos42° D．6+6tan42° 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，1），AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为 　 　． 12．（3分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣8，y，且y是|x+1|+|x﹣1|的最小值，点P为数轴上一点，且原点O是PB的中点，点C是AP的三等分点，则点C在数轴上表示的数是 　 　． 13．（3分）已知实数a、b满足a﹣b＝2，则2a2﹣4ab+2b2的值为 　 　． 14．（3分）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 　 　． 15．（3分）已知正方形ABCD，点E是边AD上的动点，以EC为边作等边三角形ECF，连接BF，交边DC于点G，当BF最小时，∠CGF＝　 　． 16．（3分）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于 　 　． 17．（3分）如图，以直线AB为轴，将边长为3cm的正方形ABCD旋转一周，所得一个几何体．这个几何体的左视图的面积为 　 　． 18．（3分）在2023年10月6日举行的杭州亚运会女篮决赛中，中国女篮成功卫冕．比赛时中国队5名首发队员的身高如图．比赛中，由身高201cm的14号和身高185cm的10号上场，换下15号和5号队员，此时场上5名队员身高的方差设为，与首发5名队员身高的方差相比较，有 　 　（填“＞”，“＜”或“＝”）． 三．解答题（共9小题，满分66分） 19．（4分）计算：． 20．（8分）（1）解方程：2y2＝4y﹣1； （2）解不等式组：． 21．（6分）设a